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黑洞、婴儿宇宙及其他 - 霍金

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发表于 2020-9-29 19:37:28 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 信仰 于 2020-9-29 19:38 编辑

一、童年[1]
    我出生于1942年1月8日,这一天刚好是伽利略的三百年忌日。我估计大约有二十万
个婴儿在同日诞生。我不知道他们中是否有人在长大后对天文学感兴趣。虽然我的父母
当时住在伦敦,但我却是在牛津出生的。这是由于第二次世界大战之时德国承诺不轰炸
牛津和剑桥,所以当时牛津是个安全的出生地。英国亦以不轰炸海德堡和哥廷根作为回
报。可惜的是,英德两国这类文明的协议却不能惠及更多的城市。   
  [1]作者注:这篇和下一篇文章是基于1987年9月在苏黎士对国际运动神经细胞
病学学会的发言,并和1991年8月写的材料相合并。
    我父亲是约克郡人。他的祖父,也就是我的曾祖父曾是一个富裕的农民。他曾买下
太多的农场,并在本世纪初农业大萧条时宣告破产。这次破产使我祖父母一蹶不振,但
是他们仍然节衣缩食送我父亲念了牛津的医学院。之后,我父亲从事热带病研究。1937
年他去了东非。第二次世界大战爆发时,他正在东非,他横贯非洲大陆才得以搭船回到
英国。回到英国后,尽管他知道他在医学界作研究更有价值,他仍然自愿入伍了。
    我母亲生于苏格兰的格拉斯哥,是一位家庭医生的七个孩子中的老二。在我母亲十
二岁那年,他们举家迁往南方的德汶。像我父亲的家一样,她的家也从未大富大贵过。
尽管如此,他们还是设法送她念了牛津大学。牛津毕业后,我母亲从小过各种各样的职
业,其中包括她挺讨厌的查税员工作。后来她辞去了这个工作做了秘书。也就是这个工
作使我父母得以在第二次世界大战初期相识。
    我们家住在伦敦以北的海格特。我的妹妹玛丽比我晚出生十八个月。后来大人告诉
我说,当时我不欢迎她的来临。由于我们之间年龄相差太少,所以我们在整个童年期间
关系都有一点紧张。然而,在我们成年之后,由于各奔前程,相互之间的不愉快就化为
乌有。她成了一名医生,这很讨我父亲欢心。我的更小的妹妹菲利珀出生时,我已快满
五周岁,并且知道发生了什么事情。我还能记得,我盼望她的到来,这样我们三个人好
在一道作游戏。她是一名非常深沉颖悟的小孩。我总是尊重她的判断和意见。我的弟弟
爱德华来得很晚,那时我已十四岁了,所以他几乎根本没有进入过我的童年。他和其他
三个小孩非常不同,成为完全非学术性和非知识型的了。这对我们也许是件好事。他是
名相当淘气的孩子,但是你不能不喜欢他。
    我最早的记忆是站在海格特的拜伦宫的托儿所里嚎啕大哭。我周围的小孩都在玩似
乎非常美妙的玩具。我想参加进去,但是我才两岁半,这是第一回我被放到不认识的人
群当中去。我是父母的第一个小孩,我父母遵循育婴手册的说法,小孩在两岁时必须开
始社交。所以我想我的反应一定使他们十分惊讶。度过这么糟糕的上午后,他们即把我
带走,一年半之内再也没有把我送回到拜伦宫。
    那正是世界大战结束不久,海格特是许多科学家和学术界人士的住处。他们如果在
其他国家就会被称作知识分子,但是英国从未承认有过任何知识分子。所有这些人都把
孩子送到拜伦宫学校,这是一所当时非常先进的学校。我记得自己曾向父母亲报怨过,
说他们没有教我任何东西。他们不相信当时接受的填鸭式教学法,你必须在不知不觉之
中学会阅读。最终我是学会了阅读,那是直到八岁的相当晚的年龄。我的妹妹菲利珀是
用更方便的方法被教会阅读的,四岁时就会阅读了。那时候,她一定比我能干。
    我们住在一幢又高又窄的维多利亚式的房子里。这是我父母亲在战时以非常廉价买
下的,那时所有人都认为伦敦会被炸平。事实上,一枚V-2火箭在离开我们几幢房子处
着地。当时我和母亲以及妹妹都不在,而我的父亲在房子里。幸运的是,他没有受伤,
房子也未受重创。有好几年的时间路上一直遗留有一个大弹坑,我经常和我的朋友霍佛
在里面玩,他家和我隔三个门。霍佛无异为我揭开了一个新天地,因为他的父母不是知
识分子,不像我所认识的其他小孩父母那样。他上公立学校,而不是拜伦宫,他通晓足
球和拳击,这些都是我父母坚决禁止的。
    另一个最早的回忆是得到玩具火车。战时不制造玩具,至少不对国内市场。但是,
我对模型火车极其着迷。我父亲为我做了一列木头火车,这并不使我满足,因为我要一
列会开动的。所以我父亲搞到一列二手货的带发条的火车,焊好后给我作为圣诞礼物,
那时我快满三岁了。那火车不能很好行驶。战事刚结束我父亲就去了美国,在乘“玛丽
皇后”的归途中,他为我母亲买了一些尼龙,当时在英国得不到尼龙。他给我妹妹玛丽
买回一个玩具娃娃,这个玩具娃娃一躺下就把眼睛闭上。他为我买了一列美国火车,还
带有排障器和8字型的轨道。我尚能记得自己在打开盒子时的激动之情。
    发条火车似乎是尽善尽美了,但是我真正想要的是电动火车。我经常花好几个钟头
观看海格特附近的模型铁路俱乐部展览。电动火车是我梦寐以求的东西。最后,当我父
母亲都不在的时候,我把存在邮局银行的非常有限的钱全部取出,这是大家在特殊场合
譬如讲我受洗礼时给我的。我用这些钱买了一列电动火车,但使人非常沮丧的是,它运
行得不怎么好。今天我们知道了顾客的权益。我应该把它送回,要求商店或者厂家换一
列。但是在那个时候,人们以为买东西便是一种特权,如果商品有毛病的话,就只能怪
你运气欠佳。这样我花钱买了电动马达,它却从未正常工作过。
    后来,我在十几岁时制作了模型飞机和轮船。我的手工从来就不灵巧,这是和我的
学友约翰·马克连纳汉合作的。他比我能干得多;而且他父亲在家里有一个车间。我的
目标总是建造我能控制的可以开动的模型。我不在乎其外观如何。我想正是同样的冲动
驱使我和另外一位学友罗杰·费尼霍弗去发明一系列非常复杂的游戏。有一种制作游戏,
还包括制造不同颜色零件的工厂,运载产品的公路铁路以及股票市场。有一种战争游戏
是在有四千个方格的纸板上玩的。甚至还有一种封建游戏,每一个参与者都是一个带有
家谱的皇朝。我想这些游戏以及火车、轮船和飞机都来自于探究事物并且进而进行控制
的要求。从我开始攻读博士之后,这种渴求在宇宙论研究中才得到满足。
    1950年我父亲工作的地点从海格特附近的汉姆斯达德迁到伦敦北界的碾坊山新建的
国立药物研究所。看来迁到伦敦郊区再通勤到城里比从海格特向外面通勤更方便些。我
父母亲因此在教堂城圣阿尔班斯购买了一幢房子,大约在碾坊山以北十英里以及伦敦以
北二十英里的地方;这是一幢颇为典雅颇具特色的巨大的维多利亚时代的房子。我父母
买房子时手头并不富裕,所以在我们迁进去之前要做许多修缮。此后我的父亲正如同他
的约克郡老乡一样,再也不愿花钱作任何修缮。他自己尽量地维护并油漆房子,但是房
子太大而且他又不擅长此道。然而,房子建得很稳固,所以能经受得了多年失修。1985
年我父亲病得很重时(他死于1986年),我父母亲把它卖掉了。我最近还看到它。似乎
从那时以后就没有整修过,但是看起来却没有什么改变。
    这幢房子是为带仆人的家庭设计的。在食物室里有一块指示板,上面可以显示哪个
房间在按铃。我们当然雇不起佣人,我的第一个卧室是L形状的,大概以前是佣人的房间。
我的表姐萨拉建议我要这个房间,她比我稍大些,我非常赞赏她。她说我们在那里会很
开心。这间房子的一个吸引人之处是,可以从窗户爬到外面的自行车库的房顶上,然后
再回到地面上来。
    萨拉是我母亲的姐姐詹尼特的女儿。我的姨妈是一名医生,她机一名心理分析家结
了婚。他们住在哈本顿的一幢相似的房子里,那是再往北五英里的一个村庄。他们是我
们搬到圣阿尔班斯的一个原因。使我得以接近萨拉真是个大奖赏。我时常乘公共汽车去
哈本顿。圣阿尔班斯本身紧临罗马人古城委鲁拉明的遗址,它是除了伦敦以外的罗马人
在英国的最重要驻地。中世纪时这儿有英国最富有的寺院。这个城市是围绕着圣阿尔班
斯的陵墓建筑起来的,他是一名罗马军官,据说是第一个在英国因信仰耶稣而被处死的
人。寺院残留下的只是非常大且相当丑陋的教堂以及老寺院正门的建筑物,后者成为圣
阿尔班斯学校的一部分,我后来就在这里上学。
    圣阿尔班斯和海格特或哈本顿相比较是有点枯燥而保守的地方。我父母亲在这里几
乎没有朋友。这应该部分怪他们自己,因为他们尤其是我父亲天性孤癖。但是这也反映
了这儿的居民是不同的,我的圣阿尔班斯同学的父母中几乎完全没有知识分子。
    我们家在海格特显得是相当正常,而在圣阿尔班斯一定被认为是怪异的。这种看法
因为我父亲的行为而得到加强,他只要能省钱就根本不在乎外表。在他年幼时家境曾经
非常穷困,这给他留下终身的印象。他不能忍受为了自身的舒服而花钱,甚至直到晚年
他有能力这么做时也是如此。他拒绝安装中心取暖系统,尽管他觉得非常冷。他宁愿穿
几件毛衣并在他通常衣服之外再罩上一件睡衣,但是他对他人却非常慷慨。
    在本世纪五十年代他觉得买不起新车,所以就购买了一辆战前的伦敦的出租车,他
和我用波纹金属板建成一座车房。邻居被激怒了,但是他们无法阻止我们。我和多数孩
子一样需要群体活动,但是我为父母亲感到难为情。而他们却从未为此担心过。
    当我第一次到圣阿尔班斯时,我被送到女子高级学校去,这个学校也收十岁以下的
男孩。我在那里上了一学期之后,我父亲又要进行几乎一年一度的非洲走访。这一回需
要大约四个月的相当长的时间。我母亲不想被留下这么长时间,这样她就带着我的两个
妹妹和我去看望她的学友贝瑞尔,贝瑞尔是诗人罗伯特·格雷夫斯的妻子。他们住在西
班牙的马约嘉岛上的叫德雅的村庄上。这是战后才五年的事,曾与希特勒和莫索里尼同
盟的西班牙的独裁者佛朗西斯科·佛朗哥尚在台上。(事实上,之后他仍掌了二十多年
的权。)尽管如此,曾在战前参加过共产主义青年团的我的母亲,挽带着这三个子女乘
轮船火车抵达马约嘉。我们在德雅租了一幢房子,度过了快乐的时光。我和罗伯特的儿
子威廉共有一位导师。这位导师是罗伯特的门徒,他对为爱丁堡戏剧节写剧本比对教导
我们更感兴趣。所以他每天布置我们阅读一章《圣经》并要求依此作一篇文章。他的想
法是教我们英国语言的美。在我离开之前我们学完了全部《创世记》和《出埃及记》的
部分。我从这儿学到的一件主要东西便是造句时不用“还有”起头。我指出在《圣经》
中多数文章都以“还有”起头的,但是据我所知英文从詹姆士王之后即改变了。我争辩
道,如果情形如此,为何强迫我们念《圣经》?但这一切都是徒劳的。那时候罗伯特·
格雷夫斯十分沉迷于《圣经》的象征主义和神秘主义。
    当我们从马约嘉回来后,我又在另一所学校上了一年,然后我参加了所谓的十一加
考试。这是那时一种对所有要获取国家教育的孩子进行的智力试验。主要是因为一些中
产阶级的孩子通不过并被送进非学术性的学校,所以现在这种试验已被取消。但是我的
表现在试验中比在课程中要优异得多,所以就通过了十一加并允许在圣阿尔班斯学校免
费就读。
    我十三岁时父亲要我去考西敏学校,这是一所主要的付费住校的——那也就是说私
立的学校。那时候的教育在阶级划分上有很深的鸿沟。父亲觉得,由于他缺乏权势,使
得许多能力不如却门第更高贵的人爬到他前面去。因为我父母不甚富裕,所以我必须获
得奖学金。然而,由于我在奖学金考试时生病,所以未能参加。我只好留在圣阿尔班斯
学校。我在那里受到的教育至少和西敏学校一样好。我从未觉得自己的出身的平凡成为
人生的障碍。
    那时的英国教育是等级森严的。学校不但被分成学术的和非学术的,而且学术学校
还分成A、B和C等。这对A等的学生非常有利,对B等的学生就不怎么有利,而对不受鼓励
的C等学生则非常不利。我因为十一加考得好被分配到A等中。但是一年后班级里第二十
名以下的所有学生都被测到B等去。这对他们的自信心是一个巨大的打击,有些人再也没
有恢复过来。我在圣阿尔班斯的前两个学期分别是第二十四和第二十三名,但是在第二
学期变到第十八名。就这样侥幸逃脱。
    我在班级里从未名列在前一半过(这是一个非常优秀的班级)。我的作业很不整洁,
老师觉得我的书写无可救药。但是同学们给我的绰号是爱因斯坦,可能他们看出某些更
好的征兆。当我十二岁时,我的两位朋友用一袋糖果打赌,说我永远不可能成才。我不
知道这桩赌事是否已经尘埃落定,如果是这样的话,何方取胜。
    我有六七位好朋友,我和他们中的多数迄今仍有联系。我们通常进行长时间的讨论
和争议,其主题涵盖一切,从无线电遥控模型至宗教,从灵学一直到物理学。我们谈论
的一件事是关于宇宙的起源以及是否需要上帝去创生它再使它运行。我听说从遥远星系
来的光线受到向光谱红端的移动,而且这种现象被认为表示宇宙正在膨胀。(向蓝端的
移动被认为是在收缩。)但是我断定红移必定是由其他原因引起的。也许光线在传播到
我们的路途中累了并且变得更红了。一个本质上不变的并且水存的宇宙显得更为自然得
多。只有在我进行了两年博士研究之后才意识到过去错了。
    在我进入学校的最后两年,我才定下数理的专业。有一位非常具有启发性的数学老
师,他名叫塔他先生。学校里刚设了一间数学教室,可以用来放置数学器具。但是我父
亲对此极为反对。他认为数学家除了教书之外找不到工作。他确实希望我从事医学,但
是我对生物学毫无兴趣,对我而言这个学科过于叙述性并且不够基础。我父亲知道我不
愿学生物学,但是他让我学化学和少量数学。他觉得这样可让我将来在学科上再作选择
留下余地。我现在是一名数学教授,但自从我十七岁离开圣阿尔班斯学校之后再也没有
正式上过数学课。在数学方面我必须做到需要什么就吸收什么。我曾经在剑桥指导过本
科生,只要在进度上比他们提前一个礼拜即可以了。
    我父亲从事热带病的研究。他有时带我上他在碾坊山的实验室。我很喜欢这个,尤
其是通过显微镜作观察。他还带我去昆虫馆,他养一些染上热带病的蚊子。因为我总觉
得有一些蚊子到处乱飞,所以很担心。他非常勤奋并且专心致志于研究。因为他觉得其
他有背景和关系但不如他的人爬到他上头去,所以得更加奋力挑战才行。他经常警告我
要提防这种人。但是我认为物理学和医学略有不同。你上哪个学校以及和谁有关系是无
所谓的。关键在于你的成果。
    我总是对人物的如何运行深感兴趣,经常把东西拆散以穷根究底,但在再把它们恢
复组装回去时束手无策。我的实际能力从来跟不上我的理论探讨。我的父亲鼓励我在科
学上的兴趣,他甚至在他的知识范围内做我数学上的教练。有这样的背景再加上父亲的
工作,我要进入科学研究就是水到渠成的事。在我幼年时代对所有科学都一视同仁。十
三、四岁后我知道自已经在物理学方面作研究,因为这是最基础的科学,尽管我知道中
学物理学太容易太浅显所以最枯燥。化学就好玩得多了,不断发生许多意料之外的事,
如爆炸等等。但是物理学和天文学有望解决我们从何处来和为何在这里的问题。我想探
索宇宙的底蕴。也许我在一个小的程度上获得了成功,但是还有大量问题有待研究。

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 楼主| 发表于 2020-9-29 19:39:31 | 显示全部楼层
二、牛津和剑桥
    我父亲非常希望我能进牛津或剑桥。他本人上过牛津的大学学院,所以他认为我应
该申请这个学院,这样我被接受的机会更大些。那时大学学院没有数学的研究员,这是
他要我学习化学的另一个原因:我可以尝试自然科学而非数学方面的奖学金。
    我家的其他成员去了印度有一年,但是我必须留下准备A水平和大学入学的考试。我
的校长认为我去投考牛津太年轻了些,但是在1959年3月我还是和学校中另外两个比我高
一年的男孩参加了奖学金考试。当大学监考讲师和其他人讲话而不理我时,我相信我考
得很糟,所以非常沮丧,在从牛津回家后几天,我收到了一封电报,说我得到了奖学金。
    我那时十七岁,同年级同学中的大多数都在军队服务过,所以比我大许多。在大学
第一年以及第二年的部分时间里我觉得相当孤单。只有到了第三年我才真正感到快乐。
当时笼罩牛津的气氛是极端厌学。要是你不属于聪明而老不用功的,则就甘心承认自己
不行得到四等。由于用功而得到好分数被认为是灰人,这是牛津词汇中最坏的诨名。
    那时牛律的物理学课程安排得特别容易,你可以毫不用功。在牛津上学的三年中只
在刚入学和快结束时各考一回。找曾计算过,三年期间我总共用了一千小时的功,也就
是平均每天一小时。我并不为我的懒惰感到自豪。我只不过描述当时我和大多数同学的
共同态度:对一切完全厌倦并觉得没有任何值得努力追求的东西。我的疾病的一个结果
就是把这一切都改变了:当你面临着夭折的可能性,你就会意识到,生命是宝贵的,你
有大量的事情要做。
    因为我没有用功,为了通过期终考我就打算做理论物理的问题,避免记忆性的知识。
可是,考试前夜我由于神经紧张而失眠,因此考得不很好。我处于第一等和第二等的边
缘,所以必须接受考官的面试才能最后决定。他们在面试时问我未来的计划。我回答说
要做研究。如果他们给我一等,我就去剑桥。如果我只得到二等,我则留在牛津。他们
给了我一等。
    我觉得理论物理中有两个领域是基本的,我可以做研究的,一个是研究非常大尺度
的即宇宙学,另一个是研究非常小尺度的即基本粒子。因为基本粒子缺乏合适的理论,
所以我认为它较不吸引人。虽然科学家发现许多新粒子,他们能做的只不过是和植物学
一样把各种粒子分门别类。相反的,在宇宙学方面已有一个定义完好的理论,即爱因斯
坦的广义相对论。
    当时在牛津没人研究宇宙学,而在剑桥的弗古得·霍伊尔却是英国当代最杰出的天
文学家。所以我申请跟霍伊尔作博士论文。我到剑桥做研究的申请被接受了,其先决条
件是我要得到第一等成绩。但是使我恼火的是,我的导师不是霍伊尔,而是邓尼斯·西
阿玛,我以前没有听说过他。然而,最后发现这是最佳的安排。霍伊尔经常在国外,我
也许不能经常见到他。另一方面,西阿玛总在那里,他的教导总是发人深省,尽管我们
之间经常意见相左。
    因为我在学校和牛津并没有学到许多数学,所以一开始时发现广义相对论非常艰深,
进展缓慢。此外,我在上牛津的最后一年发现自己的行动越来越笨拙。到了剑桥不久即
被诊断患了肌肉萎缩性侧面硬化病,在英国称作运动神经细胞病。(在美国又称作庐伽
雷病。)医生对于治愈甚至控制它的恶化都束手无策。
    最初这种病恶化得相当迅速。因为我预料自己不会活到结束博士论文,所以看来没
有必要作研究。然而,随着时间的过去,这种病的恶化似乎减慢了下来。我还开始理解
了广义相对论并在研究上有所进展。真正使我生活改观的是我和一位名叫简·瓦尔德的
姑娘定婚。
    我邂逅她之时大约便是诊断得了运动神经细胞病前后。这就使我有了一些活头。
    但是为了结婚,我需要一个工作,为了得到工作,需要一个博士学位。因此在我的
一生中首次开始用功。令我惊讶的是,我发现自己喜欢研究。也许把它称作工作是不公
平的。有人说道:科学家和妓女都为他们喜爱的职业得到报酬。
    我向龚维尔和凯尔斯(发音作基斯)学院申请研究奖金。我希望简能为我的申请表
打字,可是当她来剑桥看望我时,她的手臂因为骨折打上石膏。我必须承认,我应对她
更为体贴才对。还好,她是伤了左臂,所以她还能按照我的口授填好该表,我再请另外
的一个人打字。
    我在申请时列入两个人的名字作为我的推荐人。我的导师建议我请赫曼·邦迪作为
其中之一。邦迪那时是伦敦国王学院的数学教授,他是一名广义相对论专家。我见过他
两回,他还为我提交过要在《皇家学会会报》上发表的一篇文章。我在他有一次在剑桥
演讲后要求此事,他以迷惑的眼神凝视我,然后答应说可以。他显然遗忘了我,因为当
学院写信问他时,他回答说没有听说过我。现在,有这么多人申请学院的研究奖金,如
果候选人的推荐人中有一人说对他不了解,他也就不会有机会了。但是那时竞争没有这
么激烈。学院写信通知我这推荐人的难堪的答复,而我的导师到邦迪那儿去使他回想起
我来。邦迪后来为我写了一封也许溢美的推荐信。我如愿得到了研究奖金,从此以后一
直是凯尔斯学院的研究员。
    我在得到了研究奖金后才得以和简在1965年7月完婚。我们在苏福克渡了一周蜜月,
这是我们仅能负担的。后来我们去了纽约州的康奈尔大学举行的广义相对论暑期班。这
是一项错误。我们住的宿舍充满了带着哭闹小孩的夫妻,这使我们的婚姻生活不甚愉快。
但在,这个暑期班在其他方面对我们非常有益,因为我结识了许多在该领域的头面人物。
    直至1970年止我的研究集中于宇宙论,也就是在大尺度上研究宇宙。这个时期我最
重要的成果是关于奇性。对遥远星系的观测表明它们正远离我们而去:宇宙正在膨胀。
这说明在过去这些星系必然更加相近。这就产生了这个问题:是否有过产个日寸刻,所
有星系都相互重叠在一起,而宇宙的密度是无限的?或者早先是否存在一个收缩相,那
时在这个收缩相中这些星系想法避免相互对撞?也许它们相互穿越,然而再相互离开。
要回答这个问题需要新的数学技巧。这些就是在1965年和1970年之间主要由罗杰·彭罗
斯和我自己所发展的。彭罗斯那时在伦敦的比尔贝克学院,现在他在牛津。我们用这些
技巧来证明,如果广义相对论是正确的话,则在过去必然存在过一个无限密度的状态。
    这个无限密度的状态被叫作大爆炸奇性。它意味着,如果广义相对论是正确的,则
科学不能预言宇宙是如何启始的。然而,我更新近的研究成果表明,如果人们考虑到量
子物理理论,这个有关非常小尺度的理论,则可能预言宇宙是如何启始的。
    广义相对论还预言,当大质量恒星耗尽其核燃料时将会向自身坍缩。彭罗斯和我证
明了,它们会继续坍缩直至达到具有无限密度的奇点。至少对于该恒星以及在它上面的
一切,这个奇点即是时间的终点。奇点的引力场是如此之强,甚至光线都不能从围绕它
的区域逃逸,它被引力场拉回去。不可能从该处逃逸的区域就叫做黑洞,黑洞的边界叫
做事件视界。任何通过事件视界掉进黑洞的东西或人都在奇点达到其时间的终结。
    1970年的一个晚上,当我要上床之时思考黑洞的问题,那是我的女儿露西诞生不久
的事。我忽然意识到,彭罗斯和我发展的用于证明奇性的技巧可以适用于黑洞。特别是,
黑洞的边界,即事件视界的面积不会随时间减小。而且当两颗黑洞碰撞并合并成一颗单
独的黑洞时,最终黑洞的视界面积比原先两颗黑洞的视界面积的和更大。这就为黑洞碰
撞时可能发射的能量立下了一个重要的限制。那个晚上我激动得难以入眠。
    从1970年到1974年我主要研究黑洞。但是在1974年我也许做了毕生最令人吃惊的发
现:黑洞不是完全黑的!当人们顾及物质的小尺度行为时,粒子和辐射可以从黑洞漏出
来。黑洞正如同一个热体似地发射辐射。
    1974年之后,我从事把广义相对论和量子力学合并成一个协调理论的研究。其中一
个结果便是我和加利福尼亚大学圣他巴巴拉分校的詹姆·哈特尔在1983年提出的一个设
想:无论时间还是空间在范围上都是有限的,但是它们没有任何边界。它们像是地球的
表面,只不过多了两维。地球表面具有有限的面积,但是没有任何边界。在我的所有旅
行中,我从未落到世界的边缘外去。如果这个设想是正确的,就不存在奇性,科学定律
就处处有效,包括宇宙的开端在内。宇宙启始的方式就完全由科学定律所确定。我也就
实现了发现宇宙如何启始的抱负。但是我仍然不知道它为什么启始。
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 楼主| 发表于 2020-9-29 19:39:56 | 显示全部楼层
三、我的病历[2]
    人们经常问我:运动神经细胞病对你有多大的影响?我的回答是,不很大。我尽量
地过一个正常人的生活,不去想我的病况或者为这种病阻碍我实现的事情懊丧,这样的
事情不怎么多。   
  [2]作者注:这是1987年10月在伯明翰召开的英国运动神经细胞病协会会议上的发言稿。
    我被发现患了运动神经细胞病,这对我无疑是晴天霹雳。我在童年时动作一直不能
自如。我对球类都不行,也许是因为这个原因我不在乎体育运动。但是,我进牛津后情
形似乎有所改变。我参与掌舵和划船。我虽然没有达到赛船的标准,但是达到了学院间
比赛的水平。
    但是在牛津上第三年时,我注意到自己变得更笨拙了,有一两回没有任何原因地跌
倒。直到第二年到剑桥后,我母亲才注意到并把我送到家庭医生那里去。他又把我介绍
给一名专家,在我的二十一岁生日后不久即入院检查。我住了两周医院,其间进行各式
各样的检查。他们从我的手臂上取下了肌肉样品,把电极插在我身上,把一些放射性不
透明流体注入我的脊柱中,一面使床倾斜,一面用X光来观察这流体上上下下流动。做过
了这一切以后,除了告诉我说这不是多发性硬化,并且是非典型的情形外,什么也没说。
然而,我合计出,他们估计病情还会继续恶化,除了给我一些维他命外束手无策。我能
看出他们预料维他命无济于事。这种病况显然不很妙,所以我也就不寻根究底。
    意识到我得了一种不治之症并在几年内要结束我的性命,对我真是致命打击。这种
事情怎么会发生在我身上呢?为什么我要这样地夭折呢?然而,住院期间我目睹在我对
面床上一个我稍微认识的男孩死于肺炎。这是个令人伤心的场合。很清楚,有些人比我
还更悲惨。我的病情至少没有使我觉得生病。只要我觉得自哀自怜,就会想到那个男孩。
    不知什么灾难还在前头,也不知病情恶化的速率,我不知所措。医生告诉我回剑桥
去继续我刚开始的在广义相对论和宇宙论方面的研究。但是,由于我的数学背景不够,
所以进展缓慢,而且无论如何,我也许活不到完成博士论文。我感到十分倒楣。我就去
听维格纳的音乐。但是杂志上说我酗酒是过于夸张了。麻烦在于,一旦有一篇文章这么
说,另外的文章就照抄,这样可以起耸动效应。似乎在印刷物上出现多次的东西部必定
是真的。
    那时我的梦想甚受困扰。在我的病况诊断之前,我就已经对生活非常厌倦了。似乎
没有任何值得做的事。我出院后不久,即做了一场自己被处死的梦。我突然意识到,如
果我被赦免的话,我还能做许多有价值的事。另一场我做了好几次的梦是,我要牺牲自
己的生命来拯救其他人。毕竟,如果我总是要死去,做点善事也是值得的。
    但是,我没死。事实上,虽然我的将来总是笼罩在阴云之下,我惊讶地发现,我现
在比过去更加享受生活。我在研究上取得进展。我定婚并且结婚,我还从剑桥的凯尔斯
学院得到一份研究奖金。
    凯尔斯学院的研究奖金及时解决了我的生计问题。选择理论物理作为研究领域是我
的好运气,因为这是我的病情不会成为很严重阻碍的少数领域之一。而且幸运的是,在
我的残废越来越严重的同时,我的科学声望越来越高。这意味着人们准备给我许多职务,
我只要作研究,不必讲课。
    我们在住房方面也很走运。我们结婚的时候,简仍然是伦敦的威斯特费尔德学院的
一名本科生,所以她周中必须上伦敦去。因为我不能走很远。这就表明我要找到位于中
心的能够料理自己的地方。我向学院求助过,但是当时的财务长告诉我,学院不替研究
员找住房。我们就以自己的名义预租正在市场建造的一组新公寓中的一间。(几年后,
我发现这些公寓是学院所有的,但是他们没有告知我这些。)当我们在美国过完夏天返
回剑桥之时,这些公寓还未就绪。这位财务长作了一个巨大的让步,让我们住进研究生
宿舍的一个房间。他说:“这个房间一个晚上我们正常收费十二先令六便士。但是,由
于你们两个人住在这个房间,所以收费二十五先令。”
    我们只在那里住了三夜。然后我们在离我大学的系大约一百码的地方找到一幢小房
子。它属于另一间学院的,并租给了它的一位研究员。他最近搬到郊区的一幢房子里,
把他租约还余下的三个月分租给我们。在那三个月里,我们在同一条街上找到另一幢空
置的房子。一位邻居从多塞特找到房东并告诉她,当年轻人还在为住宿苦恼时让她的房
子空置是太不像话。这样她就把房子租给我们。我们在那里住了几年后,就想把它买下
并作装修,我们向学院申请分期贷款。学院进行了一下估算,认为风险较大。这样最后
我们从建筑社得到分期贷款,而我的父母给了我装修的钱。
    我们在那儿又住了四年,直到我无法攀登楼梯为止。这时候,学院更加赏识我并且
换了一个财务长。因此他们为我们提供了学院拥有的一幢房子的底层公寓。它有大房间
和宽的门,对我很合适。它的位置足够中心,我就能够驾驶电动轮椅到我的大学的系去。
它还为学院园丁照管的一个花园所环绕,对我们的三个孩子也十分惬意。
    直到1974年我还能自己喂饭并且上下床。简设法帮助我并在没有外助的情形下带大
两个孩子。然而此后情形变得更困难,这样我们开始让我的一名研究生和我们同住。作
为报酬是免费住宿和我对他研究的大量注意,他们帮助我起床和上床。1980年我们变成
一个小团体,其中私人护士早晚来照应一两小时。这样子一直持续到1985年我得了肺炎
为止。我必须采取穿气管手术,从此我便需要全天候护理。能够做到这样是受惠于好几
种基金。
    我的言语在手术前已经越来越不清楚,只有少数熟悉我的人能理解。但是我至少能
够交流。我依靠对秘书口授来写论文,我通过一名翻译来作学术报告,他能更清楚地重
复我的话。然而,穿气管手术一下子把我的讲话能力全部剥夺了。有一阵子我唯一的交
流手段是,当有人在我面前指对拼写板上我所要的字母时,我就扬起眉毛,就这样把词
汇拼写出来。像这种样子交流十分困难,更不用说写科学论文了。还好,加利福尼亚的
一位名叫瓦特·沃尔托兹的电脑专家听说我的困境。他寄给我他写的一段叫做平等器的
电脑程序。这就使我可以从屏幕上一系列的目录中选择词汇,只要我按手中的开关即可。
这个程序也可以由头部或眼睛的动作来控制。当我积累够了我要说的,就可以把它送到
语言合成器中去。
    最初我只在台式计算机上跑平等器的程序。后来,剑桥调节通讯公司的大卫·梅森
把一台很小的个人电脑以及语言合成器装在我的轮椅上。我用这个系统交流得比过去好
得多,每分钟我可造出十五个词。我可以要么把写过的说出来,要么把它存在磁碟里。
我可以把它打印出来,或者把它召来一句一句地说出来。我已经使用这个系统写了两部
书和一些科学论文。我还进行了一系列的科学和普及的讲演。听众的效果很好。我想,
这要大大地归功于语言合成器的质量,它是由语言加公司制造的。一个人的声音很重要。
如果你的声音含糊,人们很可能以为你有智能缺陷。我的合成器是我迄今为止所听到最
好的,因为它会抑扬顿挫,并不像一台机器在讲话。唯一的问题是它使我说话带有美国
口音。然而,现在我已经和它的声音相认同。甚至如果有人要提供我英国口音,我也不
想更换。否则的话,我会觉得变成了另外的一个人。
    我实际上在运动神经细胞病中度过了整个成年。但是它并未能够阻碍我有个非常温
暖的家庭和成功的事业。我要十分感谢从我的妻子、孩子以及大量的朋友和组织得到的
帮助。很幸运的是,我的病况比通常情形恶化得更缓慢。这表明一个人永远不要绝望。
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 楼主| 发表于 2020-9-29 19:40:12 | 显示全部楼层
四、公众的科学观[3]
    不管我们喜欢不喜欢,我们生活其中的世界在过去一百年间遭受到剧烈的变化,看
来在下个世纪这种变化还要更厉害。有些人宁愿停止这些变化,回到他们认为是更纯洁
单纯的年代。但是,正如历史所昭示的,过去并非那么美好。过去对于少数特权者而言
是不坏,尽管甚至他们也享受不到现代医药,妇女生育是高度危险的。但是,对于绝大
多数人,生活是肮脏、野蛮而短暂的。   
  [3]作者注:这是1989年10月在西班牙奥维多接受阿斯特里乌斯王子协和奖金时的讲演。此文作过修订。
    无论如何,即便人们向往也不可能把时钟扳回到过去。知识和技术不能就这么被忘
却。人们也不能阻止将来的进步。即便所有政府都把研究经费停止(而且现任政府在这
一点上做得十分地道),竞争的力量仍然会把技术向前推进。况且,人们不可能阻止头
脑去思维基础科学,不管这些人是否得到报酬。防止进一步发展的唯一方法是压迫任何
新生事物的全球独裁政府,但是人类的创造力和天才是如此之顽强,即便是这样的政府
也无可奈何。充其量不过把变化的速度降低而已。
    如果我们都同意说,无法阻止科学技术去改变我们的世界,至少要尽量保证它们引
起在正确方向上的变化。在一个民主社会中,这意味着公众需要对科学有基本的理解,
这样做的决定才能是消息灵通,而不会只受少数专家的操纵。现今公众对待科学的态度
相当矛盾。人们希望科学技术新发展继续导致生活水平的稳定批高,另一方面由于不理
解而不信任科学。一位在实验室中制造佛朗肯斯坦机器人的发疯科学家的卡通人物便是
这种不信任的明证。这也是支持绿党的一个背景因素。但是公众对科学,尤其是天文学
兴趣盎然,这可从诸如《宇宙》电视系列片和科学幻想对大量观众的吸引力而看出。
    如何利用这些兴趣向公众提供必须的科学背景,使之在诸如酸雨、温室效应、核武
器和遗传工程方面作出真知灼见的决定?很清楚,根本的问题是中学基础教育。可惜中
学的科学教育既枯燥又乏味。孩子们依赖死记硬背蒙混过关,根本不知道科学和他们周
围世界有何相关。此外,通常需要方程才能学会科学。尽管方程是描述数学思想的简明
而精确的方法和手段,大部分人对之敬而远之。当我最近写一部通俗著作时,有人提出
忠告说,每放进一个方程都会使销售量减半。我引进了一个方程,即爱因斯坦著名的方
程,E=mc↑2。也许没有这个方程的话我能多卖出一倍数量的书。
    科学家和工程师喜欢用方程的形式表达他们的思想,因为他们需要数量的准确值。
但对于我们中的其他人,定性地掌握科学概念已经足够,这些概念只要通过语言和图解
而不必用方程即能表达。
    人们在学校中学的科学可提供一个基本框架。但是现在科学进步的节奏如此之迅速,
在人们离开学校或大学之后总有新的进展。我在中学时从未学过分子生物学或晶体管,
而遗传工程和计算机却是最有可能改变我们将来生活方式的两种发展。有关科学的通俗
著作和杂志文章可以帮助我们知悉新发展,但是哪怕是最成功的通俗著作也只为人口中
的一小部分阅读。只有电视才能触及真正广大的观众。电视中有一些非常好的科学节目,
但是还有些人把科学奇迹简单地描述成魔术,而没有进行解释或者指出它们如何和科学
观念的框架一致。科学节目的电视制作者应当意识到,他们不仅有娱乐公众而且有教育
公众的责任。
    在最近的将来,什么是公众在和科学相关的问题上应做的决定呢?迄今为止最紧急
的应是有关核武器的决定。其他的全球问题,诸如食物供给或者温室效应则是相对迟缓
的,但是核战争意味着地球的全人类在几天内被消灭。冷战结束带来的东西方紧张关系
的缓解表明,核战争的恐惧已从公众意识中退出。但是只要还存在把全球人口消灭许多
遍的武器,这种危险仍然在那里。在前苏联和美国的核武器仍然把北半球的主要城市作
为毁灭目标。只要电脑出点差错或者掌握这些武器的人员不服从命令就足以引发全球战
争。更令人忧虑的是现在有些弱国也得到了核武器。强国的行为相对负责任一些,但是
一些弱国如利比亚或伊拉克、巴基斯坦或甚至阿塞拜疆的诚信就不够高。这些国家能在
不久获得的实际的核武器本身并不太可怕,尽管能炸死几百万人,这些武器仍然是相当
落后的。其真正的危险在于两个小国家之间的核战争会把具有大量核储备的强国卷进去。
    公众意识到这种危险性,并迫使所有政府同意大量裁军是非常重要的。把所有核武
器销毁也许是不现实的,但是我们可以减少武器的数量以减轻危险。
    如果我们避免了核战争,仍然存在把我们消灭的其他危险。有人讲过一个恶毒的笑
话,说我们之所以末被外星人文明所接触,是因为当他们的文明达到我们的阶段时先把
自己消灭。但是我对公众的意识有充分的信任,那就是相信我们能够证明这个笑话是荒
谬的。
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 楼主| 发表于 2020-9-29 19:40:30 | 显示全部楼层
五、《简史》之简史[4]
    为庆祝我的《时间简史》所举行的招待会迄今仍然使我大吃一惊。此书已在《纽约
时报》最畅销书榜上列名达三十七周之久,在伦敦的《星期日泰晤士报》上达二十八周
之久。(它在英国比在美国出版得晚。)它被翻译成二十种文字(如果你把美语和英语
相区分的话,应算作二十一种文字)。这大大超过我在1982年首次打算写一本有关宇宙
的通俗读物时所预料的。我的部分动机是为我女儿挣一些学费。(事实上,在本书面世
时,她在上学校的最后一年。)但是其主要原因是我要向人们解释,在理解宇宙方面我
们已经走到多么远的地步:我们也许已经非常接近于找到描述宇宙其中的万物的完整理
论。   
  [4]作者注:此文原载于1988年12月的《独立者》上。《时间简史》荣登《纽约
时报》最畅销书榜达五十三周之久;在英国直至1993年2月止已列名伦敦的《星期日泰晤
士报》的最畅销书榜上达二百零五周之久。(一百八十四周后,由于在这个榜上最出尽
风头而被收入吉尼斯氏世界纪录。)现在已被翻译成三十三种版本。
    如果我准备花时间和精力写一本书,就要使它有尽可能多的读者。我以前的专业性
的书都由剑桥大学出版社出版。那是一家出色的出版社,但是我觉得它并没有真正面向
我所要触及的大众。因此,我就和一位文化经纪人,阿尔·朱克曼接触。他是由一位同
事的亲戚介绍给我的。我给了他第一章的草稿,并对他解释道,我要使它成为在机场书
摊上出售的那一种书。他告诉我说,这根本不可能。它也许很受学术界和学生的欢迎,
但是要想侵入杰弗里·阿歇尔[5]的领地绝无可能。   
  [5]作者注:杰弗里·阿歇尔(Jeffrey Archer)是美国当代悬念通俗小说家。
    1984年我把本书的初稿交给朱克曼。他把它送交几个出版商,并提议我接受诺顿的
条件,诺顿是美国的一家相当出色的书籍公司。但是,我却接受了拜坦姆书社的条件,
这是一家更加面向大家的出版社。虽然拜坦姆并不专精于科学书籍,他们的出版物却遍
布机场书摊。他们接受我的书的缘由可能是出于他们的一位编辑彼得·古查底的兴趣。
他对自己工作非常尽责,并让我把这本书重写,写成像他那样的非科学家都能理解的程
度。我每回寄给他重写的章节,他都寄回一长列异议和要我澄清的问题。我好几回想这
个过程将会没完没了。但是他是对的:这本书因此变得好得多。
    在我接受拜坦姆条件之后不久,即得了肺炎。我不得不接受穿气管的手术,它使我
失去说话能力。在一段时间内,我只能靠扬眉来进行交流,这时另一个人指着一块板上
的字母。多亏人家所赠送给我的计算机程序,才使我可能完成此书。它是有一些缓慢,
但是那时候我也思维得慢,所以我们可以配合得好。我依赖它几乎完全重写了初稿以回
应古查底的要求。我在修改之时得到我的学生布里安·维特的帮助。
    雅各布·布朗诺夫斯基[6]的电视系列片《人类进化》给我留下深刻印象。它简略地
介绍了人类在仅仅一万五千年内从以前的初级野人进化到现代状态的成就。对于朝着完
全理解制约宇宙定律的进展方面,我想给人们传达一种类似的感觉。我很清楚,几乎无
人不对宇宙如何运行感兴趣,但是大部分人不能理解数学方程——我本人对方程也不太
在乎。其部分原因是我写方程很困难,但主要是因为我对方程缺乏直觉。相反地,我依
照图像来思维,我的目标是要把这些头脑中的图像用语言在该书中表达出来,并借助于
一些熟悉的比喻和图解。我希望用这种办法,可以让大多数人共享到过去二十年间物理
学的显著进步所引起的激动和成就感。   
  [6]译者注:雅各布·布朗诺夫斯基(Jacob Bronowski)是英国当代人类学家。
    尽管避免了数学,一些思想仍然是非常陌生的、很难阐释的。我就面临着这样两难
的境地:是否要冒着使人混淆的危险去解释,还是要滑过这些难点呢?某些陌生的概念,
譬如说以不同速度运动的观察者测量同样的一对事件时会得到不同的时间间隔,这个事
实对于我所要描绘的图像并不是根本的。所以,我觉得只要提到一下而不必深入讨论即
可以。但是,其他一些困难的思想对于我所要阐述的东西至关要紧。有两种概念我觉得
尤其需要包括进去。第一就是所谓的对历史的求和。这就是宇宙不仅具有单独的历史的
思想。对于宇宙而言,存在一整族所有可能的历史,而且所有这些历史都是同等实在的
(不管其含义是什么)。另一种思想便是“虚时间”,它对于赋予历史求和以数学意义
不可或缺。现在回想起来,当初我应多花工夫去解释这两个非常困难的概念,尤其是后
者。虚时间似乎是人们在阅读时遭遇到的最大障碍。其实,实在没有必要准确理解何为
虚时间——只要认为它和我们称为实时间的不同即可以了。
    在这本书即将出版之际,一位科学家预先收到一册,他要为《自然》杂志替本书写
评论,他大吃一惊地发现,该书错误百出,照片和图解的排列及编号是混乱的。他电告
拜坦姆书社,后者同样大吃一惊并决定即日全部收回已印的书并销毁。他们花了三周时
间紧张地改正并重校全书,赶在四月预定的出版日期在书店推出。那时《时代》周刊刊
登了我的一幅剪影。尽管如此,编辑还是为市场的需求量而惊讶。现在美国正在印第七
版,而英国是第十版[7]。   
  [7]作者注:截至1993年4月,在美国印了精装的第四十版和平装的第十九版,
而在英国是精装的第三十九版。
    为什么这么多人购买它呢?我本人的立场很难客观,所以我想列举他人所说的。我
发现大多数评论虽然是好意的,却是不清晰的。他们喜欢遵循这样的公式:史蒂芬·霍
金患了卢伽雷病(美国的评论),或者运动神经细胞病(英国的评论)。他被禁锢在轮
椅上,不能言语,只能挪动X根手指(这儿的X似乎从一变到三,依据评论者所读的哪篇
有关我的不精确的文章而定)。然而,他写了这部至关重大的书:我们从何处来并往何
处去?霍金提供的答案是宇宙既不能创生也不能毁灭:它只是存在。霍金为了表述这个
思想引进了虚时间概念,对此我(评论者)有些难于理解。尽管如此,如果霍金是对的,
而且我们的确找到一套完整的统一理论,我们就真正地知道了上帝的精神。(我在看校
样时差点儿删去该书的最后一句话,即我们会知道上帝的精神。如果我那么做的话,这
部书的销售量就会减半。)
    我觉得伦敦的报纸《独立者》的一篇文章相当清醒,它说甚至像《时间简史》这样
严肃的科学著作也会变成一部巫书。我的妻子吓坏了,而我却因为写了一部人们把它和
《禅与摩托车维修工艺》相比较的书而感到甚受恭维。我希望拙作和《禅》一样使人们
觉得,他们不必自处于伟大的智慧及哲学的问题之外。
    毫无疑义,人们对于我克服残废而成为理论物理学家的人性好奇心起了推波助澜的
作用。但是,那些基于人性好奇而购书的会大失所望,因为书中有关我的身体状况的只
有两处。这本书试图成为一部宇宙史,而不是我的自传。这并没有阻止人们指责拜坦姆
可耻地利用我的疾病,并责备我作为同谋允许把照片印在封面上。事实上,在合同中我
对封面毫无发言权。然而,我曾鼓动拜坦姆在英国版中用一张好的照片,把美国版的那
张凄惨的过时照片换下来。但是,拜坦姆坚持原封不动,据说美国公众已经把它和我的
书相认同。
    有人说,大家购买我的书是因为读了它的评论或者它上了畅销书榜,但他们并不读
它;他们只是将其放在书架或咖啡桌上,因此不须费力读通而仅是拥有它就值得炫耀。
我断定会有这种情形发生,但我不知是否比大多数其他的包括《圣经》和莎士比亚著作
在内的严肃的书籍更甚。另一方面,我知道至少有一些人读过它,因为我每天都收到一
叠有关此书的信件,许多人提出问题或者给出仔细的评论,这表明他们至少读过它,即
便还不能完全理解。我还不时被街上行人拦住,他们告诉我如何欣赏此书。当然,我是
比大多数作者更容易被认出,或者说更有特征,如果不是更杰出的话。但是,我接受到
的公众祝贺的频繁度(这使我的九岁的儿子十分难为情)似乎表明,购买此书的人士中
至少有一部分的确在阅读它。
    现在人们问我下一步准备做什么。我觉得自己肯定不会写《时间简史》的续集。用
什么书名呢?《时间详史》?《时间终结之后》?《时间之子》?我的经纪人建议我允
许拍一部我的传记片。但是,如果让演员来饰演我们,则无论是我还是我的家人的自尊
心将丧失殆尽。如果我答应并协助别人来撰写我的生平,其后果将是类似的,只不过程
度减轻一些而已。当然,我不能阻止别人独立地为我作传,只要那不是诽谤性的,但是
我想用自己正准备写自传的借口来应付他们。也许我真的会写。但是我不着急。毕竟还
有许多首先要做的科学问题。
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 楼主| 发表于 2020-9-29 19:40:47 | 显示全部楼层
六、我的立场[8]
    这篇文章不是关于我信仰上帝与否。我将讨论我如何理解宇宙的方法:作为“万物
理论”的大统一理论的现状和意义。这里存在一个真正的问题。研究和争论这类问题应
是哲学家的天职,可惜他们多半不具备足够的数学背景,以赶上现代理论物理进展的节
拍。还有一种科学哲学家的子族,他们的背景本应更强一些。但是,他们中的许多人是
失败的物理学家,他们知道自己无能力发现新理论,所以转业写作物理学哲学。他们仍
然为本世纪初的科学理论,诸如相对论和量子力学而喋喋不休。他们实际和物理学的当
代前沿相脱节。   
  [8]作者注:1992年5月在剑桥凯尔斯学院的讲演。
    也许我对哲学家们过于苛刻一些,但是他们对我也不友善。我的方法被描述成天真
的和头脑简单的。我在不同的场合曾被称为唯名论者、工具主义者、实证主义者、实在
主义者以及其他好几种主义者。其手段似乎是借助污蔑来证伪:只要对我的方法贴上标
签就可以了,不必指出何处出错。无人不知这些主义的致命错误。
    在实际推动理论物理进展的人们并不认同于哲学家和科学史家为他们发明的范畴。
我敢断定,爱因斯坦、海森堡和狄拉克对于他们是否为实在主义者或者是工具主义者根
本不在乎。他们只是关心现存的理论不能相互协调。在发展理论物理中,寻求逻辑自洽
总是比实验结果更为重要。优雅而美丽的理论会因为不和观测相符而被否决,但是我从
未看到任何仅仅基于实验而发展的主要理论。首先是需求优雅而协调的数学模型提出理
论,然后理论作出可被观测验证的预言。如果观测和预言一致,这并未证明该理论;只
不过该理论存活以作进一步的预言,新预言又要由观测来验证。如果观测和预言不符,
即抛弃该理论。
    或者不如说,这是应当这么发生的。但在实际中,人们非常犹豫放弃他们已投注大
量时间和心血的理论。通常他们首先质询观测的精度。如果找不出毛病的话,就以想当
然的方式来修正理论。该理论最终就会变成丑陋的庞然大物。然后某人提出一种新理论,
所有古怪的观测都优雅而自然地在新理论中得到解释。1887年进行的麦克尔逊——莫雷
实验即是一个例子,它指出不管光源还是观测者如何运动,光速总是相同的。这简直莫
名其妙。人们原先以为,朝着光运动比顺着光运动一定会测量出更高的光速,然而实验
的结果是,两者测量出完全一样的光速。在接着的十八年间,像亨得利克·洛伦兹和乔
治·费兹杰朗德等人试图把这一观测归纳到当时被接受的空间和时间观念的框架中。他
们引进了想当然的假设,诸如物体在进行高速运动时被缩短。物理学的整个框架变得既
笨拙又丑陋。之后,爱因斯坦在1905年提出了一种远为迷人的观点,时间自身不能是完
全独立的。相反的,它和空间结合成称为时空的四维的东西。爱因斯坦之所以得到这个
思想,与其说是由于实验的结果,不如说是由于需要把理论的两个部分合并成一个协调
的整体。这两个部分便是制约电磁场的,以及制约物体运动的两套定律。
    我认为,无论是爱因斯坦还是别的什么人在1905年都会意识到,相对性的这种新理
论是多么简单而优雅。它完全变革了我们关于空间和时间的观念。这个例子很好地阐明
了,在科学的哲学方面很难成为实在主义者,因为我们认为实在的是以我们所采用的理
论为前提。我能肯定,洛伦兹和费兹杰朗德在按照牛顿的绝对空间和绝对时间观念来解
释光速实验时都自认为是实在主义者。这种时间和空间的概念似乎和常识以及实在相对
应。然而今天仍有极少数的熟悉相对论的人持有不同的观点。我们必须不断告诉人们,
对诸如空间和时间的基本概念的现代理解。
    如果我们认为,实在依我们的理论而定,怎么可以用它作为我们哲学的基础呢?在
我认为存在一个有待人们去研究和理解的宇宙的意义上,我愿承认自己是个实在主义者。
我把唯我主义者的立场认为是在浪费时间,他们认为任何事物都是我们想象的创造物。
没人基于那个基础行事。但是没有理论我们关于宇宙就不能说什么是实在的。因此,我
采取这样的被描述为头脑简单或天真的观点,即物理理论不过是我们用以描写观察结果
的数学模型。如果该理论是优雅的模型,它能描写大量的观测,并能预言新观测的结果,
则它就是一个好理论。除此以外,问它是否和实在相对应就没有任何意义,因为我们不
知道什么与理论无关的实在。这种科学理论的观点可能使我成为一个工具主义者或实证
主义者——正如我在上面提及的,他们是这么称呼我的。称我为实证主义者的那位进一
步说道,人所共知,实证主义已经过时了——这是用污蔑来证伪的又一例证。它在过去
的知识界时兴过一阵,就这一点而言的确是过时了。但我所概括的实证主义似乎是人们
为描写宇宙而寻找新定律新方法的仅有的可能的立场。因为我们没有和实在概念无关的
模型,所以求助于实在将毫无用处。
    依我的意见,对与模型无关的实在的隐含的信仰是科学哲学家们在对付量子力学和
不确定原理时遭遇到困难的基本原因。有一个称为薛定谔猫的著名理想实验。一只猫被
置于一个密封的盒子中。有一杆枪瞄准着猫,如果一颗放射性核子衰变就开枪。发生此
事的概率为百分之五十。(今天没人敢提这样的动议,哪怕仅仅是一个理想实验,但是
在薛定谔时代,人们没听说过什么动物解放之类的话。)
    如果人们开启盒子,就会发现该猫非死即生。但是在此之前,猫的量子态应是死猫
状态和活猫状态的混合。有些科学哲学家觉得这很难接受。猫不能一半被杀死另一半没
被杀死,他们断言,正如没人处于半怀孕状态一样。使他们为难的原因在于,他们隐含
地利用了实在的一个经典概念,一个对象只能有一个单独的确定历史。量子力学的全部
要点是,它对实在有不同的观点。根据这种观点,一个对象不仅有单独的历史,而且有
所有可能的历史。在大多数情形下,具有特定历史的概率会和具有稍微不同历史的概率
相抵消;但是在一定情形下,邻近历史的概率会相互加强。我们正是从这些相互加强的
历史中的一个观察到该对象的历史。
    在薛定谔猫的情形,存在两种被加强的历史。猫在一种历史中被杀死,在另一种中
存活。两种可能性可在量子理论中共存。因为有些哲学家隐含地假定猫只能有一个历史,
所以他们就陷入这个死结而无法自拔。
    时间的性质是我们物理理论确定我们实在概念的又一例子。不管发生了什么,时间
总是永往直前被认为是显而易见的。但是相对论把时间和空间结合在一起,而且告知我
们两者都能被宇宙中的物质和能量所卷曲或畸变。这样,我们对时间性质的认识就从与
宇宙无关改变成由宇宙赋予形态。这样,在某一点以前时间根本没有意义就变成可以理
解的了;当人们往过去回溯,就会遭遇到一个不可逾越的障碍,即奇点,他不能超越奇
点。如果情形果真如此,去询问何人或何物引起或创造大爆炸便毫无意义。谈论归因或
创生即隐含地假设在大爆炸奇点之前存在时间。爱因斯坦的广义相对论预言,时间在一
百五十亿年前的奇点处必须有个开端,我们知道这一点已经二十五年了。但是哲学家们
还没有掌握这个思想。他们仍然在为六十五年前发现的量子力学的基础忧虑。他们没有
意识到物理学前沿已经前进了。
    更糟糕的是虚时间的数学概念。詹姆·哈特尔和我提出,宇宙在虚时间里既没有开
端又没有终结。我因为谈论虚时间受到一位科学哲学家的猛烈攻击。他说:像虚时间这
样的一种数学技巧和实在宇宙有什么相关呢?我以为,这位哲学家把专业数学术语实的
以及虚的数和在日常语言中的实在的以及想象的使用方式弄混淆了。这刚好阐述了我的
要点:如果某物与我们用以解释它的理论或模型无关,何以知道它是实在的?
    我用了相对论和量子力学中的例子来显示,人们在试图赋予宇宙意义时所面临的问
题。你是否理解相对论和量子力学,或者这些理论甚至是错误的,实际上都无关紧要。
我所希望显示的是,至少对于一名理论物理学家而言,把理论视作一种模型的实证主义
的方法,是理解宇宙的仅有手段。我对我们找到描述宇宙中的万物的一套协调模型满怀
信心。如果我们达到这个目标,那将是人类真正的胜利。
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 楼主| 发表于 2020-9-29 19:41:16 | 显示全部楼层
七、理论物理已经接近尾声了吗?[9]
    我要在这几页讨论在不太远的将来,譬如讲本世纪末实现理论物理学目标的可能性。
我这里是说,我们会拥有一套物理相互作用的完整的协调的统一理论,这一理论能描述
所有可能的观测。当然,人们在做这类预言之时必须十分谨慎。以前我们至少有过两回
以为自己濒于最后的综合。人们在本世纪初相信,任何东西都可以按照连续体力学来理
解。所要做的一切只不过是测量一些诸如弹性系数、粘滞性和传导性等等参数。原子结
构和量子力学的发现粉碎了这一希望。又有一回,在本世纪二十年代末,马克斯·玻恩
对一群访问哥廷根的科学家说:“尽我们所知,物理学将在六个月内完结。”这是在保
罗·狄拉克发现狄拉克方程之后不久讲的。狄拉克是卢卡逊教席的一位前任。以他命名
的方程制约电子的行为。人们预料类似的方程会制约质子,质子是另一种当时仅知的假
设为基本的粒子。然而。中子和核力的发现又使那些希望落空。现在我们已经知道,事
实上不管是质子还是中子都不是基本的,它们是由更小的粒子构成的。尽管如此。我们
近年来取得了大量的进步,而且正如我将要描述的,存在某些谨慎乐观的根据,相信在
某些阅读这篇文章的读者有生之年我们能看到一套完整的理论。   
  [9]作者注:1980年4月29日我在剑桥就职为卢卡逊数学教授。这篇文章即是我
的就职讲演,由我的一名学生宣读。
    即使我们的确得到了完整的统一理论,我们除了最简单的情形外,仍然不能作任何
细节的预言。例如,我们已经知道制约我们日常经历的任何事物的物理定律。正如狄拉
克指出的,他的方程是“大部分物理学以及全部化学的基础”。然而,我们只有对非常
简单的系统,包括一颗质子和一颗电子的氢原子才能解这个方程。对于具有更多电子的
更复杂的原子,且不说具有多于一个核的分子,我们就只能借助于近似法和直觉猜测,
其有效性堪疑。对于由大约10↑23颗粒子构成的宏观系统,我们必须使用统计方法而且
抛弃获得方程准确解的任何幻想。我们虽然在原则上知道制约整个生物学的方程,但是
不能把人类行为的研究归结为应用数学的一个分支。
    我们说的物理学的一个完整的统一理论是什么含义呢?我们对物理实在的模型通常
由两个部分组成:

    1.一族各种物理量服从的局部定律。这些定律通常被表达成微分方程。
    2.一系列边界条件。这些边界条件告诉我们宇宙某些区域在某一时刻的状态以及后
来从宇宙的其他部分传递给它的什么效应。

    许多人宣称,科学的角色是局限于这两个部分的第一个,也就是说一旦我们得到局
部物理定律的完整集合,理论物理也就功德圆满了。他们把宇宙初始条件的问题归入形
而上学或者宗教的范畴。这个看法在某种方面像本世纪以前劝阻科学研究的那些人的观
点,他们说所有自然现象都是上帝的事务,所以不应加以探索。我认为,宇宙的初始条
件和局部科学定律可以同样地作为科学研究和理论的课题。只有在我们比仅仅宣称“事
情现在之所以如此是因为它过去是过去的那种样子”更有作为时,我们才算有了一个完
整的理论。
    初始条件的唯一性问题和局部物理定律的任意性问题密不可分:如果一个理论包含
有一些诸如质量或者偶合常数的人们可以随意赋值的可调节参数,则我们不把它当成是
完整的。事实上,无论是初始条件还是理论中的参数值似乎都不是任意的,它们是被非
常仔细地选取或者挑选出来的。例如,质子——中子质量差若不为两倍电子质量左右,
人们就不能得到大约二百种稳定的核,这些核构成元素,并且是化学和生物的基础。类
似的,如果质子的引力质量非常不同,就不能得到这些核在其中合成的恒星。此外,如
果宇宙的初始膨胀稍微再慢一些或稍微再快一些,则宇宙就会在这种恒星演化之前就坍
缩了,或者会膨胀得这么迅速,使得恒星永远不可能由引力凝聚而形成。
    的确,有些人走得如此之远,他们甚至把对初始条件和参数的这些限制提高到原理
的地位,这就是人择原理,可以把它叙述如下:“事物之所以如此是因为我们如此。”
根据这一原理的一种版本,存在非常大量不同的分开的宇宙,它们具有不同的物理参数
值和初始条件。这些宇宙中的大多数不能为智慧生命所需要的复杂结构发展提供恰当的
条件。只有在少数具有和我们自己宇宙的类似的条件和参数的宇宙中,才可能让智慧生
命得以发展,并且询问道:“宇宙为何像我们所观测的那样?”其答案当然是,如果宇
宙换一种样子,就不存在任何人去问这个问题。
    人择原理的确为许多令人注目的数值关系提供了某种解释,我们在不同的物理参数
值之间可以观察到这些关系。然而,它不是完全令人满意的。人们不禁觉得应该存在某
种更深刻的解释。此外,它不能解释宇宙中的所有区域。例如,我们太阳系肯定是我们
存在的先决条件,先决条件还包括更早代的邻近恒星,重元素可由核聚变在这些恒星中
形成。甚至我们整个银河系也是必须的。但是似乎其他星系没有必要存在,更不用说在
整个能观测到的宇宙中大体均匀分布的我们看得见的亿万个星系了。宇宙的大尺度均匀
性使如下的论证非常难以使人信服,像在一颗小行星上的某种复杂的分子结构这么外在
的微不足道的东西决定了宇宙的结构,这颗行星绕着一颗在相当典型的螺旋星系的外部
区域的一颗非常平凡的恒星公转。
    如果我们不准备借助于人择原理,就需要某种统一理论来解释宇宙的初始条件和各
种物理参数值。然而,要一蹴而就地杜撰出一种包罗万象的完整理论是太困难了(虽然
这似乎不能阻止某些人这么做,我每周都从邮政收到两三种统一理论)。相反的,我们
要做的是寻找部分理论,它能描述在忽视或以简单方式去近似某些相互作用下的情形。
我们首先把宇宙的物质内容分成两个部分:“物质”即为诸如夸克、电子和缪介子等粒
子,以及“相互作用”诸如引力和电磁力等等。物质粒子由具有半自旋的场来描写,它
服从泡利不相容原理,该原理保证同一状态下最多只能有一颗同类的粒子。这就是我们
能有不坍缩成一点或辐射到无穷远去的固体的原因。物质要素又分成两组:由夸克组成
的强子,以及包括其余的轻子。
    相互作用被唯象地分成四个范畴。它们按照强度依序为:强核力,这只是强子之间
的相互作用;电磁力,它是在带电荷的强子和轻子之间的相互作用;弱核力,它是在所
有强子和轻子之间的相互作用;最后还有迄今为止最弱的,即引力,它是在任何东西之
间的相互作用。这些相互作用由整自旋的场所表示,这些场不服从泡利不相容原理。这
表明它们在同一态上可有许多粒子。在电磁力和引力的情形下,其相互作用还是长程的,
这表明由大量物质粒子产生的场可以叠加起来,得到在宏观尺度上能被检测到的场。正
因为这些原因,它们首先获得为之发展的理论:十七世纪牛顿的引力论,以及十九世纪
马克斯韦的电磁理论。牛顿理论在整个系统被赋以任何均匀的速度时保持不变,而马克
斯韦理论定义了一个优越的速度——光速,所以这两种理论在本质上是相互矛盾的。人
们最后发现,牛顿引力论必须被修正,使之和马克斯韦理论的不变性相协调。爱因斯坦
在1915年提出的广义相对论达到了这种目的。
    引力的广义相对论和电磁力的马克斯韦理论是所谓的经典理论。经典理论牵涉到至
少在原则上可以测量到任意精度的连续变化的量。然而,当人们想用这种理论去建立原
子的模型时产生了一个问题。人们发现,原子是由一个很小的带正电荷的核以及围绕它
的带负电荷的电子云组成的。自然的假定是,电子绕着核公转,正如地球绕着太阳公转
一样。但是经典理论预言,电子会辐射电磁波。这些波会携带走能量,并因此使电子以
螺旋轨道撞到核上去,导致原子坍缩。
    量子力学的发现克服了上述的困难。它的发现无疑是本世纪理论物理的最伟大的成
就。其基本假设是海森堡的不确定性原理,它是讲某些物理量的对,譬如讲一颗粒子的
位置和动量不能同时以无限的精度被测量。在原子的情形下,这表明处于最低能态的电
子不能静止地呆在核上。这是因为在这种情形下,其位置是精确定义的(在核上),而
且它的速度也被精确地定义(为零)。相反的,不管是位置还是速度都必须围绕着核以
某种概率分布抹平开来。因为电子在这种状态下没有更低能量的状态可供跃迁,所以它
不能以电磁波的形式辐射出能量。
    在本世纪的二十年代和三十年代,量子力学被极其成功地应用到诸如原子和分子的
只具有有限自由度的系统中。但是,当人们尝试将它应用到电磁场时引起了困难,电磁
场具有无限数目的自由度,粗略地讲,时空的每一点都具有两个自由度。这些自由度可
被认为是一个谐振子,每个谐振子具有各自的位置和动量。因为谐振子不能有精确定义
的位置和动量,所以不能处于静止状态。相反的,每个谐振子都具有所谓零点起伏和零
点能的某一最小的量。所有这些无限数目的自由度的能量会使电子的表观质量和电荷变
成无穷大。
    在本世纪四十年代晚期,人们发展了一种所谓的重正化步骤用来克服这个困难。其
步骤是相当任意地扣除某个无限的量,使之留下有限的余量。在电磁场的情形,必须对
电子的质量和电荷分别作这类无限扣除。这类重正化步骤在概念上或数学上从未有过坚
实的基础,但是在实际中却相当成功。它最大的成功是预言了氢原子某些光谱线的一种
微小位移,这被称为蓝姆位移。然而,由于它对于被无限扣除后余下的有限的值从未做
出过任何预言,所以从试图建立一个完整理论的观点看,它不是非常令人满意的。这样,
我们就必须退回到人择原理去解释为何电子具有它所具有的质量和电荷。
    在本世纪五十年代和六十年代,人们普遍相信,弱的和强的核力不是可重正化的,
也就是说,它们需要进行无限数目的无限扣除才能使之有限。这样就遗留下无限个理论
不能确定的有限余量。因为人们水远不能测量所有这些无限个参量,所以这样的一种理
论没有预言能力。然而,1971年杰拉德·特符夫特证明了电磁和弱相互作用的一个统一
模型的确是可重正化的,只要做有限个无限扣除。这个模型是早先由阿伯达斯·萨拉姆
和史蒂芬·温伯格提出的。在萨拉姆——温伯格理论中,光子这个携带电磁相互作用的
自旋为1的粒子和三种其他的自旋为1的称为W+,W-和Z°的伙伴相联合。人们预言,所有
这四种粒子在非常高的能量下的行为都非常相似。然而,在更低的能量下人们用所谓的
自发对称破缺来解释如下事实,光子具有零静质量,而W+、W-和Z°都具有大质量。该理
论在低能下的预言和观测符合得十分好,这导致瑞典科学院在1979年把诺贝尔物理奖颁
给萨拉姆、温伯格和谢尔登·格拉肖。格拉肖也建立了类似的理论。然而,因为我们还
没有足够高能量的粒子加速器,它能在由光子携带的电磁力以及由W+、W-和Z°携带的弱
力真正发生相互统一的范畴内检验理论,所以正如格拉肖自己评论的,诺贝尔委员会这
次实际上冒了相当大的风险。人们在几年之内就会拥有足够强大的加速器,而大多数物
理学家坚信,他们会证实萨拉姆——温伯格理论[10]。   
  [10]作者注:事实上,1983年人们在日内瓦的欧洲核子中心观测到W和Z粒子。
1984年另一次诺贝尔奖颁给了卡拉·鲁比亚和西蒙·范德·米尔,他们领导的小组作了
此发现。只有特符夫特失去了得奖机会。
    萨拉姆——温伯格理论的成功诱使人们寻求强作用的类似的可重正化理论。人们在
相当早以前就意识到,质子和诸如π介子的其他强子不能是真正的基本粒子,它们必须
是其他,叫做夸克的粒子的束缚态。这些粒子似乎具有古怪的性质:虽然它们能在一颗
强子内相当自由地运动,人们却发现得不到单独夸克自身。它们不是以三个一组地出现
(如质子和中子),就是以包括夸克和反夸克的对出现(如π介子)。为了解释这种现
象,夸克被赋予一种称作色的特征。必须强调的是,这和我们通常的色感无关,夸克太
微小了,不能用可见光看到,它仅是一个方便的名字。其思想是夸克带有三种色——红、
绿和蓝——但是任何孤立的束缚态,譬如讲强子必须是无色的,要么像是在质子中是红、
绿和蓝的组合,要么像在n介子中是红和反红、绿和反绿以及蓝和反蓝的混合。
    人们假定,夸克之间的强相互作用由称作胶子的自旋为1的粒子携带。胶子和携带弱
相互作用的粒子相当相像。胶子也携带色,它们和夸克服从称作量子色动力学(简称为
QCD)的可重正化理论。重正化步骤的一个结论是,该理论的有效耦合常数依所测量的能
量而定,而且在非常高的能量下减少到零。这种现象被称作渐近自由。这表明强子中的
夸克在高能碰撞时的行为几乎和自由粒子相似,这样它们的微扰可以用微扰理论成功地
处理。微扰理论的预言在相当定性的水平上和观测一致,但是人们仍然不能宣称这个理
论已被实验验证。有效耦合常数在低能下变成非常大;这时微扰理论失效。人们希望这
种“红外束缚”能够解释为何夸克总被禁闭于无色的束缚态中,但是迄今为止没有人能
真正信服地展现这一点。
    在分别得到强相互作用和弱电相互作用的可重正化理论之后,人们很自然要去寻求
把两者结合起来的理论。这类理论被相当夸张地命名为“大统一理论”或简称为GUT。因
为它们既非那么伟大,也没有完全统一,还由于它们具有一些诸如耦合常数和质量等等
不确定的重正化参数,因此也不是完整的,所以这种命名是相当误导的。尽管如此,它
们也许是朝着完整统一理论的有意义的一步。它的基本思想是,虽然强相互作用的有效
耦合常数在低能量下很大,但是由于渐近自由,它在高能量下逐渐减小。另一方面,虽
然萨拉姆——温伯格理论的有效耦合常数在低能量下很小,但是由于该理论不是渐近自
由的,它在高能量下逐渐增大。如果人们把在低能量下的耦台常数的增加率和减少率向
高能量方向延伸的话,就会发现这两个耦合常数在大约10↑15吉电子伏能量左右变成相
等。(一吉电子伏即是十亿电子伏。这大约是一颗氢原子完全转变成能量时所释放出的
能量。作为比较,在像燃烧这样的化学反应中释放出的能量只具有每原子一电子伏的数
量级。)大统一理论提出,在比这个更高的能量下,强相互作用就和弱电相互作用相统
下,但是在更低的能量下存在自发对称破缺。
    10↑15吉电子伏能量远远超过目前的任何实验装置的范围。当代的粒子加速器能产
生大约10吉电子伏的质心能量,而下一代会产生100吉电子伏左右。这对于研究根据萨拉
姆——温伯格理论电磁力应和弱力统一的能量范围将是足够的,但是它还远远低于实现
弱电相互作用和强相互作用被预言的统一的能量。尽管如此,在实验室中仍能检验大统
一理论的一些低能下的预言。例如,理论预言质子不应是完全稳定的,它必须以大约10
↑31年的寿命衰减。现在这个寿命的实验的低限为10↑30年,这应该可以得到改善。
    另一个可观测的预言是宇宙中的重子光子比率。物理定律似乎对粒子和反粒子一视
同仁。更准确地讲,如果粒子用反粒子来替换,右手用左手来替换,以及所有粒子的速
度都反向,则物理定律不变。这被称作CPT定理,并且它是在任何合理的理论中都应该成
立的基本假设的一个推论。然而地球,其实整个太阳系都是由质子和中子构成,而没有
任何反质子或者反中子。的确,这种粒子和反粒子间的不平衡正是我们存在的另一个先
决条件。因为如果太阳系由等量的粒子和反粒子所构成,它们会相互湮灭殆尽,而只遗
留下辐射。我们可以从从未观测到这种湮灭辐射的证据得出结论,我们的星系完全是由
粒子而不是由反粒子组成的。我们没有其他星系的直接证据,但是它们似乎很可能是由
粒子构成的,而且在整个宇宙中存在粒子比反粒子的大约每10↑8个光子一颗粒子的过量。
人们可以采用人择原理对此进行解释,但是大统一理论实际上提供了一种可能的机制来
解释这个不平衡。虽然所有相互作用似乎都在C(粒子用反粒子来取代),P(右手改变
成左手)以及T(时间方向的反演)的联合作用下不变,人们已经知道,有些作用在T单
独作用下不是不变。在早期宇宙,膨胀给出非常明显的时间箭头。这些相互作用产生的
粒子就会比反粒子多。然而它们产生的数量太过依赖于模型,使得和观测的相符根本不
能当作大统一理论的证实。
    迄今为止的大部分努力是用于统一前三种物理相互作用,强核力、弱核力以及电磁
力。第四种也就是最后一种的引力被忽略了。为这么做的一个辩护理由是,引力是如此
之微弱,以至于量子引力效应只有在粒子能量远远超过任何粒子加速器的能量下才会显
著起来。另一种原因是,引力似乎是不可重正化的。人们为了得到有限的答案,就必须
作无限个无限扣除,并相应地留下无限个不能确定的有限余量。然而,如果人们要得到
完全统一的理论,就必须把引力包括进来。此外,广义相对论的经典理论预言,在时空
中必须存在引力场在该处变成无限强大的奇性。这些奇性在过去发生在宇宙的现在膨胀
的起点(大爆炸),在将来会发生在恒星还可能宇宙本身的引力坍缩之中。关于奇性的
预言表明经典理论将会失效。然而,在引力场强到使量子引力效应变得重要以前,似乎
没有理由认为它会失效。这样,为了描述早期宇宙并对初始条件给出有别于仅仅借助人
择原理以外的解释,则量子引力论具有根本的重要性。
    这样的一种理论对于回答如下问题也是不可或缺的:时间是否正如经典广义相对论
所预言的那样,真的有起始而且可能有终结吗?抑或在大爆炸和大挤压处的奇性以某种
方式被量子效应所抹平?当空间和时间结构本身必须服从不确定性原理时,这是个很难
给出确切含义的问题。我个人的直觉是,奇性也许仍然存在,虽然人们在某种数学意义
上可以把时间延拓并绕道这些奇点。然而、任何和意识或进行测量能力相关的时间的主
观概念都会到达终点。
    获得量子引力论并和其他三类相互作用统一的前景如何呢?人们寄最大希望于把广
义相对论推广到所谓的超引力。在这个框架中,携带引力相互作用的自旋为2的粒子,引
力子可由所谓的超对称变换和其他一些具有更低自旋的场相关联。这种理论具有一个伟
大的功绩,即它抛弃由半整数自旋粒子代表的“物质”和整数自旋粒子代表的“相互作
用”之间的古老的二分法。它还具有的伟大优点是,量子理论中产生的许多无穷大会相
互抵消。它们是否完全被抵消掉而给出一种不用做任何无限扣除的有限理论尚在未定之
天。人们希望事情果真如此。因为可以证明,包含引力的理论要么是有限的,要么是不
可重正化的,也就是说,如果人们要做任何无限扣除,那么你就要做无限个无限扣除,
并且留下无限个相应的不能确定的余量。这样,如果在超引力中所有的无穷大都被相互
抵消掉,我们就得到一种理论,它不仅完全统一了所有的粒子和相互作用,而且在它不
再有任何未确定的重正化参数的意义上是完整的。
    尽管我们还没有一种合适的量子引力论,且不说把它和其他相互作用统一起来的理
论,但是我们的确知道这种理论应有的某些特征。其中之一和引力影响时空的因果结构
的事实相关,也就是引力决定哪些事件可以是因果相关的。黑洞便是广义相对论的经典
理论中的一个例子。黑洞是时空的一个区域,这个区域中的引力场是如此之强大,以至
于任何光线或者其他信号都被拖曳回到这个区域,而不能逃逸到外部世界去。黑洞附近
的强大的引力场引起粒子反粒子对的创生,粒子对中的一颗粒子落进黑洞,而另一颗逃
逸到无穷远去。逃逸的粒子显得是从该黑洞发射出来似的。在离开黑洞远处的观察者就
只能测量到发射出来的粒子,而且由于他不能观察到落到黑洞中去的粒子,所以不能把
这两者相关联。这表明逃逸的粒子具有超越通常和不确定性原理关联的额外的随机性和
不可预见性。在正常情况下,不确定性原理的含义是,对于一颗粒子人们要么能明确预
言其位置,要么能明确预言其速度,要么能明确预言其位置和速度的某种组合。这样,
粗略地讲,人们做明确预言的能力被减半了。但是在从黑洞发射出的粒子的情形,就人
们不能观察在黑洞中会发生什么而言,人们既不能明确预言发射出的粒子的位置,也不
能明确预言其速度。人们所能给出的一切只是以一定模式发射出的粒子的概率。
    因此,即便我们找到了一种统一理论,我们似乎也只能作统计的预言。我们还必须
抛弃只存在我们所观察的唯一宇宙的观点。相反的,我们必须采纳这样的一幅图像,存
在所有可能的宇宙的系综,这些宇宙具有某种概率分布。这也许可以解释为什么宇宙在
大爆炸时以一种几乎完美的热平衡的状态开始。这是因为热平衡对应于最大数目的微观
形态,因此具有最大的概率。我们可以修正伏尔泰的哲学家潘格洛斯[11]的名言:“我
们生活在所有可以允许的最有可能的世界中。”   
  [11]译者注:潘格洛斯(Pangloss)是伏尔泰小说《赣第德》中的人物,他是
一名乐观主义的哲学家,经常使赣第德陷入困难境地。他的名言为:“我的生活在所有
可以允许的最好的世界中。”伏尔泰用他来影射卢梭。
    我们在不太远的将来找到一种完整的统一理论的前景如何呢?在我们每一次把自己
的观测推广到更小尺度和更高能量时,我们总是发现了新的结构层次。本世纪初,具有
3×10↑-2电子伏典型能量的粒子的布朗运动表明,物体不是连续的,而是由原子所组成
的。之后不久,人们发现原先以为看不见的原子是由绕着一个核的电子所构成,其能量
为几电子伏。人们接着发现核子是由所谓的基本粒子质子和中子组成,它们由数量级为
10↑6电子伏的核键捆绑在一起。这个故事的最新插曲是,我们发现质子和中子是由夸克
所组成,它们由能量为数量级10↑9电子伏的键捆绑在一起。现在我们需要极其庞大的机
器并花费大量金钱去进行结果不能预言的实验,理论物理在这条路上已经走得如此之远,
真是令人不胜感慨。
    我们过去的经验暗示,在越来越高的能量下也许存在结构层次的无限序列。这种盒
子套盒子的无限层次正是中国在“四人帮”时代的正统说法。然而,引力似乎应提供一
种极限,但那只是在10↑-33厘米的非常短的距离尺度或者10↑28电子伏的非常高的能量
下。在比这更短的尺度下,人们预料时空行为不再像光滑的连续统那样,由于引力场的
量子起伏,它会采取一种泡沫状的结构。
    在我们现在大约为10↑10电子伏和10↑28电子伏的引力截断之间还有一个广阔的待
探索的区域。正如大统一理论那样,假设在这个巨大的区间只有一二个结构层次也许是
天真的。然而,存在一些乐观的理由。至少在此刻情形似乎是,引力只能在某种超引力
理论中可与其他的物理相互作用统一。只存在有限数目的这种理论。尤其是存在一种最
大的理论,即所谓的N=8的推广超引力。它包括一种引力子,八种自旋为3/2的叫做引
力微子的粒子,二十八种自旋为1的粒子,五十六种自旋为1/2的粒子,还有七十种自旋
为0的粒子。它们就是具有这么大的数目,还是不足以计及我们似乎在弱和强相互作用中
观测到的所有粒子。例如,N=8的理论有二十八种自旋为1的粒子。这对于解释携带强相
互作用的胶子以及携带弱相互作用的四种粒子中的二种已经足够,但是不能说明其余的
两种。因此人们不得不相信,观测到的粒子中的许多或者大多数,例如,胶子或者夸克
不像它们此刻所显示的那样,不是真正基本的,它们是基本的N=8粒子的束缚态。如果
我们基于目前的经济趋向作计划,在可见的将来或者甚至永远都不太可能拥有足够强大
的加速器去检测这些复合结构。尽管如此,这些束缚态是从很好定义的N=8理论产生的
事实,可让我们做一些预言,这些预言可以在现在或者最近的将来能够达到的能量上得
到验证。这种情形和萨拉姆——温伯格的弱电统一理论很类似。尽管我们还没有达到弱
电统一应该发生的能量,因为它的低能预言和观测符合得这么好,所以人们现在已经广
泛地接受了它。
    关于描述宇宙的理论必定有某些非常奇异的东西。为什么这种理论得以实现,而其
他理论只能存在于其发明者的头脑之中呢?N=8超引力理论确有一些非常独特之处。它
似乎是满足以下条件的仅有的理论:

    1.它是在四维之中;
    2.它把引力包括了进去;
    3.它是有限的,不必进行任何无限扣除。

    我已经指出过,如果我们要有一种没有参数的完整理论,第三种性质是不可缺少的。
然而,不借助于人择原理来解释性质1和性质2就很困难。似乎存在满足性质1和3的,但
是不包含引力的一种协调的理论。然而,在这样的一个宇宙中可能没有足够的吸引力使
物质结团,它对复杂结构的发展也许是必要的。时空为何是四维的通常被认为是物理学
范畴之外的问题。然而人择原理也可以为此提供一个好的论证。三维的时空维数——我
是说二维空间和一维时间——对于任何复杂机体肯定是不够的。另一方面,如果空间维
数超过三,围绕太阳公转的行星或者围绕原子核旋转的电子的轨道就变成不稳定,它们
就会以螺旋的轨道向中心趋近。还存在时间维数比一更大的可能性,但是我本人发现这
种宇宙难以想象。
    迄今为止,我已隐含地假定存在一种终极理论,事情真的是这样的吗?至少存在三
种可能性:

    1.存在一种完整的统一理论。
    2.不存在终极理论,但是存在理论的无限序列,只要采取这个理论之链的足够远的
一环,就能对任何特定种类的观测作出预言。
    3.不存在理论。在某种程度之后,人们无法描述或者预言观测,这些观测只不过是
任意的。

    这第三种论断是作为和十七、十八世纪的科学家相对抗的观点提出的:他们怎么能
提出定律来剥夺上帝改变主意的自由呢?尽管如此,他们这么做了,并且没有惹到什么
麻烦。因为量子力学本质是关于我们不知道和不能预言的事物的理论,所以现在我们可
以把可能性3合并到这个框架中,从而有效地消除了可能性3。
    可能性2归结为在越来越高能量下的结构的无限序列。正如我早先说过的,这似乎是
不太可能的,因为人们预料在10↑28电子伏的普郎克能量处有一个截断。这样只给我们
留下可能性1。在此刻N=8超引力理论是可见的唯一候选者[12]。人们在几年之内会作一
些关键的计算,其结果也许证明该理论不行。如果该理论经受得了这些检验,似乎还需
几年才能发展出计算方法使我们能做预言,而且能解释宇宙的初始条件以及局部科学定
律。这些将是以后二十多年内理论物理学家的突出的课题。但是在结束之前我愿提出一
个小小的警告,也许给他们留下的时光比这个也多不了多少了。现在计算机是研究的好
助手,但是它们必须服从人类的指挥。然而,如果人们延伸它们现代发展的突飞猛进的
速度、很可能会把理论物理完全取代掉。这样情形也许会变成,如果不是理论物理已经
接近尾声的话,便是理论物理学家的生涯已经接近尾声了。   
  [12]作者注:超引力理论似乎是具有性质1,2和3的唯一的粒子理论。但是在写
完这篇文章后,人们把大量兴趣投注于所谓的超弦理论。像弦的小圈的广延的物体而非
点粒子是这些理论的基本对象。它的思想是,我的觉得是粒子的东西实际上是圈上的一
个振动。这些超弦理论似乎在低能极限下归结为超弦力,但是迄今在从超弦理论抽取在
实验上可检验的预言方面只得到很少的成功。
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 楼主| 发表于 2020-9-29 19:41:38 | 显示全部楼层
八、爱因斯坦之梦[13]
    二十世纪初叶的两种新理论完全改变了我们有关空间和时间以及实在本身的思维方
式。在超过七十五年后的今天,我们仍在消化它们的含义,以及想把它们合并成能描述
宇宙中万物的统一理论之中。这两种理论便是广义相对论和量子力学。广义相对论是处
理空间和时间,以及它们在大尺度上如何被宇宙中的物质和能量弯曲或卷曲的问题。另
一方面,量子力学处理非常小尺度的问题。其中包括了所谓的不确定性原理。该原理说,
人们永远不可能同时准确地测量一颗粒子的位置和速度,你对其中一个量能测量得越精
密,则只能对另一个量测量得越不精密。永远存在一种不确定性或几率的因素,这就以
一种根本的方式影响了物体在小尺度下的行为。爱因斯坦几乎是单独地创立了广义相对
论,他在发展量子力学中起过重要的作用。他对后者的态度可以总结在“上帝不玩弄骰
子”这句短语之中。但是所有证据表明,上帝是一位老赌徒,他在每一种可能的场合掷
骰子。   
  [13]作者注;这是1991年7月在东京日本电话电报资讯交流系统公司的模式会议上的讲演。
    我将在这篇短文中阐述在这两种理论背后的基本思想,并说明爱因斯坦为什么这么
不喜欢量子力学。我还将描述当人们试图把这两种理论合并时似乎要发生的显著的事物。
这些表明时间本身在大约一百五十亿年前有一个开端,而且它在将来的某点会到达终结。
然而,在另一种时间里,宇宙没有边界。它既不被创生,也不被消灭。它就是存在。
    让我从相对论开始。国家法律只在一个国家内有效,但是物理定律无论是在英国、
美国或者日本都是同样的。它们在火星和仙女座星系上也是相同的。不仅如此,不管你
以任何速度运动定律都是一样的。定律在子弹列车或者喷气式飞机上正和对站立在某处
的某人是一样的。当然,甚至在地球上处于静止的某人在事实上正以大约为每秒18.6英
里(30公里)的速度绕太阳公转。太阳又是以每秒几百公里的速度绕着银河系公转,等
等。然而,所有这种运动都不影响科学定律,它们对于一切观测者都是相同的。
    这个和系统速度的无关性是伽利略首次发现的。他发展了诸如炮弹或行星等物体的
运动定律。然而,在人们想把这个观测者速度无关性推广到制约光运动的定律时就产生
了一个问题。人们在十八世纪发现光从光源到观测者不是瞬息地传播的,它以某种大约
为每秒186000英里(3    0公里)的速度旅行。但是,这个速度是相对于什么而言的呢?
似乎必须存在弥没在整个空间的某种介质,光是通过这种介质来旅行的。这种介质被称
作以太。其思想是,光波以每秒186000英里的速度穿越以太旅行,这表明一位相对于以
太静止的观测者会测量到大约每秒186000英里的光速,但是一位通过以太运动的观测者
会测量到更高或更低的速度。尤其是人们相信,在地球绕太阳公转穿越以太时光速应当
改变。然而,1887年麦克尔逊和莫雷进行的一次非常精细的实验指出,光速总是一样的。
不管观测者以任何速度运动,他总是测量到每秒186000英里的光速。
    这怎么可能是真的呢?以不同速度运动的观测者怎么会都测量到同样的速度呢?其
答案是,如果我们通常的空间和时间的观念是对的,则他们不可能。然而,爱因斯坦在
1905年写的一篇著名的论文中指出,如果观测者抛弃普适时间的观念,他们所有人就会
测量到相同的光速。相反地,他们各自都有自己单独的时间,这些时间由各自携带的钟
表来测量。如果他们相对运动得很慢,则由这些不同的钟表测量的时间几乎完全一致,
但是如果这些钟表进行高速运动,则它们测量的时间就会有重大差别。在比较地面上的
和商业航线上的钟表时就实际上发现了这种效应,航线上的钟表比静止的钟表走得稍微
慢一些。然而,对于正常的旅行速度,钟表速率的差别非常微小。你必须绕着地球飞四
亿次,你的寿命才会被延长一秒钟,但是你的寿命却被所有那些航线的糟糕餐饮缩短得
更多。
    人们具有自己单独时间这一点,又何以使他们在以不同速度旅行时测量到同样的光
速呢?光脉冲的速度是它在两个事件之间的距离除以事件之间的时间间隔。(这里事件
的意义是在一个特定的时间在空间中单独的一点发生的某种事物。)以不同速度运动的
人们在两个事件之间的距离上看法不会相同。例如,如果我测量在高速公路上奔驰的轿
车,我会认为它仅仅移动了一公里,但对于在太阳上的某个人,由于当轿车在路上行走
时地球移动了,所以他觉得轿车移动了1800公里。因为以不同速度运动的人测量到事件
之间不同的距离,所以如果他们要在光速上相互一致,就必须也测量到不同的时间间隔。
    爱因斯坦在1905所写的论文中提出的原始的相对论是我们现在称作狭义相对论的东
西。它描述物体在空间和时间中如何运动。它显示出,时间不是和空间相分离的自身存
在的普适的量。正如上下、左右和前后一样,将来和过去不如说仅仅是在称作时空的某
种东西中的方向。你只能朝时间将来的方向前进,但是你能沿着和它夹一个小角度的方
向前进。这就是为什么时间能以不同的速率流逝。
    狭义相对论把时间和空间合并到一起,但是空间和时间仍然是事件在其中发生的一
个固定的背景。你能够选择通过时空运动的不同途径,但是对于修正时空背景却无能为
力。然而,当爱因斯坦于1915年提出了广义相对论后这一切都改变了。他引进了一种革
命性的观念,即引力不仅仅是在一个固定的时空背景里作用的力。相反的,引力是由在
时空中物质和能量引起的时空畸变。譬如炮弹和行星等物体要沿着直线穿越时空,但是
由于时空是弯曲的卷曲的,而不是平坦的,所以它们的路径就显得被弯折了。地球要沿
着直线穿越时空,但是由太阳质量产生的时空曲率使它必须沿着一个圆圈绕太阳公转。
类似地,光要沿着直线旅行,但是太阳附近的时空曲率使得从遥远恒星来的光线在通过
太阳附近时被弯折。在通常情况下,人们不能在天空中看到几乎和太阳同一方向的恒星。
然而在日食时,太阳的大部分光线被月亮遮挡了,人们就能观测到从那些恒星来的光线。
爱因斯坦是在第一次世界大战期间孕育了他的广义相对论,那时的条件不适合于作科学
观测。但是战争一结束,一支英国的探险队观测了1919年的日食,并且证实了广义相对
论的预言:时空不是平坦的,它被在其中的物质和能量所弯曲。
    这是爱因斯坦的伟大胜利。他的发现完全变革了我们思考空间和时间的方式。它们
不再是一件在其中发生的被动的背景。我们再也不能把空间和时间设想成永远前进,而
不受在宇宙中发生事件影响的东西。相反的,它们现在成为动力学的量,它们和在其中
发生的事件相互影响。
    质量和能量的一个重要性质是它们总是正的。这就是引力总是把物体相互吸引到一
起的原因。例如,地球的引力把我们吸引向它,即便我们处于世界的相反的两边。这就
是为什么在澳大利亚的人不会从世界上掉落出去的原因。类似地,太阳引力把行星维持
在围绕它公转的轨道上并且阻止地球飞向黑暗的星际空间。按照广义相对论,质量总是
正的这个事实意味着,时空正如地球的表面那样向自身弯折。如果质量为负的,时空就
会像一个马鞍面那样以另外的方式弯折。这个时空的正曲率反映了引力是吸引的事实。
爱因斯坦把它看作重大的问题。那时人们广泛地相信宇宙是静止的,然而如果空间特别
是时间向它们自身弯折回去的话,宇宙怎么能以多多少少和现在同样的状态永远继续下
去?
    爱因斯坦原始的广义相对论方程预言,宇宙不是膨胀便是收缩。因此爱因斯坦在方
程中加上额外的一项,这些方程把宇宙中的质量和能量与时空曲率相关联。这个所谓的
宇宙项具有引力的排斥效应。这样就可以用宇宙项的排斥去和物质的吸引相平衡。换言
之,由宇宙项产生的负时空曲率能抵消由宇宙中质量和能量产生的正时空曲率。人们以
这种方式可以得到一个以同样状态永远继续的宇宙模型。如果爱因斯坦坚持他原先没有
宇宙项的方程,他就会做出宇宙不是在膨胀便是在收缩的预言。直到1929年埃德温·哈
勃发现远处的星系离开我们而去之前,没人想到宇宙是变化的。宇宙正在膨胀。后来爱
因斯坦把宇宙项称作“我一生中最大的错误”。
    但是不管有没有宇宙项,物质使时空向它自身弯折的事实仍然是一个问题,尽管它
没有被广泛认识到事情会是这样子的。这里指的是物质可能把它所在的区域弯曲得如此
厉害,以至于事实上把自己从宇宙的其余部分分割开来。这个区域会变成所谓的黑洞。
物体可以落到黑洞中去,但是没有东西可以逃逸出来。要想逃逸出来就得比光旅行得更
快,而这是相对论所不允许的,这样,黑洞中的物质就被俘获住,并且坍缩成某种具有
非常高密度的未知状态。
    爱因斯坦为这种坍缩的含义而深深困扰,并且他拒绝相信这会发生。但是罗伯特·
奥本海默在1939年指出,一颗具有多于太阳质量两倍的晚年恒星在耗尽其所有的燃料时
会不可避免地坍缩。然后奥本海默受战争干扰,卷入到原子弹计划中,而失去对引力坍
缩的兴趣。其他科学家更关心那种能在地球上研究的物理。关于宇宙远处的预言似乎不
能由观测来检验,所以他们不信任。然而在二十世纪六十年代,天文观测无论在范围上
还是在质量上都有了巨大的改善,使人们对引力坍缩和早期宇宙产生新的兴趣。直到罗
杰·彭罗斯和我证明了若干定理之后,爱因斯坦广义相对论在这种情形下所预言的才清
楚地呈现出来。这些定理指出,时空向它自身弯曲的事实表明,必须存在奇性,也就是
时空具有一个开端或者终结的地方。它在大约一百五十亿年前的大爆炸处有一个开端,
而且对于坍缩恒星以及任何落入坍缩恒星留下的黑洞中的东西它将到达一个终点。
    爱因斯坦广义相对论预言奇性的事实引起物理学的一场危机。把时空曲率和质量能
量分布相关联的广义相对论方程在奇性处没有意义。这表明广义相对论不能预言从奇性
会冒出什么东西来。尤其是,广义相对论不能预言宇宙在大爆炸处应如何启始。这样,
广义相对论不是一个完整的理论。为了确定宇宙应如何启始以及物体在自身引力下坍缩
时会发生什么,需要一个附加的要素。
    量子力学看来是这个必须附加的要素。1905年,也正是爱因斯坦撰写他有关狭义相
对论论文的同一年,他还写了一篇有关被称为光电效应现象的论文。人们观测到当光射
到某些金属上时会释放出带电粒子。使人迷惑的是,如果减小光的强度,发射出的粒子
数随之减少,但是每个发射出的粒子的速度保持不变。爱因斯坦指出,如果光不像大家
所假想的那样以连续变化的量,而是以具有确定大小的波包入射,则可以解释这种现象。
光只能采取称为量子的波包形式的思想是由德国物理学家马克斯·普郎克引进的。它有
点像人们不能在超级市场买到散装糖,只能买到一公斤装的糖似的。普郎克使用量子的
观念解释红热的金属块为什么不发出无限的热量。但是,他把量子简单地考虑成一种理
论技巧,它不对应于物理实在中的任何东西。爱因斯坦的论文指出,你可以观察到单独
的量子。每一颗发射出的粒子都对应于一颗打到金属上的光量子。这被广泛地承认为是
对量子理论的一个重要贡献,他因此而获得1922年的诺贝尔奖。(他应该因广义相对论
而得奖,可惜空间和时间是弯曲的思想仍然被认为过于猜测性和争议性,所以他们用光
电效应替代而颁奖给他,这不是说,它本身不值得这个奖。)
    直到1925年,在威纳·海森堡指出光电效应使得精确测量一颗粒子的位置成为不可
能后,它的含义才被充分意识到。为了看粒子的位置,你必须把光投射到上面。但是爱
因斯坦指出,你不能使用非常少量的光,你至少要使用一个波包或量子。这个光的波包
会扰动粒子并使它在某一方向以某一速度运动。你想把粒子的位置测量得越精确,你就
要用越大能量的波包并且因此更厉害地扰动该粒子。不管你怎么测量粒子,其位置上的
不确定性乘上其速度上的不确定性总是大于某个最小量。
    这个海森堡的不确定性原理显示,人们不能精确地测量系统的态,所以就不能精确
预言它将来的行为。人们所能做的一切是预言不同结果的概率。正是这种几率或随机因
素使爱因斯坦大为困扰。他拒绝相信物理定律不应该对将来要发生的作出确定的、毫不
含糊的预言。但是不管人们是否喜欢,所有证据表明,量子现象和不确定性原理是不可
避免的,而且发生于物理学的所有分支之中。
    爱因斯坦的广义相对论是所谓的经典理论,也就是说,它不和不确定性原理相结合。
所以人们必须寻求一种把广义相对论和不确定性原理合并在一起的新理论。这种新理论
和经典广义相对论的差异在大多数情形下是非常微小的。正如早先提到的,这是因为量
子效应预言的不确定性只是在非常小的尺度下,而广义相对论处理时空的大尺度结构。
然而,罗杰·彭罗斯和我证明的奇性定理显示,时空在非常小的尺度下会变成高度弯曲
的。不确定性原理的效应那时就会变得非常重要,而且似乎导致某些令人注目的结果。
    爱因斯坦的关于量子力学和不确定性原理问题的一部分是由下面的事实引起的,他
习惯于系统具有确定历史的通常概念。一颗粒子不是处于此处便是处于他处。它不可能
一半处于此处另一半处于他处。类似的,诸如航天员登上月球的事件要么发生了要么没
有发生。它有点和你不能稍微死了或者稍微怀孕的事实相似。你要么是要么不是。但是,
如果一个系统具有单独确定的历史,则不确定性原理就导致所有种类的二律背反,譬如
讲粒子同时在两处或者航天员只有一半在月亮上。
    美国物理学家里查德·费因曼提出了一种优雅的方法,从而避免了这些如此困扰爱
因斯坦的二律背反。费因曼由于1948年的光的量子理论的研究而举世闻名。1965年他和
另一位美国人朱里安·施温格以及日本物理学家朝永振一郎共获诺贝尔奖。但是,他和
爱因斯坦一脉相承,是物理学家之物理学家。他讨厌繁文缛礼。因为他觉得美国国家科
学院花费大部分时间来决定其他科学家中何人应当选为院士,所以他就辞去院士位置。
费因曼死于1988年,他由于对理论物理的多方面贡献而英名长存。他的贡献之一即是以
他命名的图,这几乎是粒子物理中任何计算的基础。但是他的对历史求和的概念甚至是
一个更重要的贡献。其思想是,一个系统在时空中不止有一个单独的历史,不像人们在
经典非量子理论中通常假定的那样。相反的,它具有所有可能的历史。例如,考虑在某
一时刻处于A点的一颗粒子。正常情形下,人们会假定该粒子从入点沿着一根直线离开。
然而,按照对历史求和,它能沿着从A出发的任何路径运动。它有点像你在一张吸水纸上
滴一滴墨水所要发生的那样。墨水粒子会沿着所有可能的路径在吸水纸上弥散开来。甚
至在你为了阻断两点之间的直线而把纸切开一个缝隙时,墨水也会绕过切口的角落。
    粒子的每一个路径或者历史都有一个依赖其形状的数与之相关。粒子从A走到B的概
率可由将和所有从A到B粒子的路径相关的数叠加起来而得到。对于大多数路径,和邻近
路径相关的数几乎被相互抵消。这样,它们对粒子从A走到B的概率的贡献很小。但是,
直线路径的数将和几乎直线的路径的数相加。这样,对概率的主要贡献来自于直线或几
乎直线的路径。这就是为什么粒子在通过气泡室时的轨迹看起来几乎是笔直的。但是如
果你把某种像是带有一个缝隙的一堵墙的东西放在粒子的路途中,粒子的路径就会弥散
到缝隙之外。在通过缝隙的直线之外找到粒子的概率可以很高。
    1973年我开始研究不确定性原理对于处在黑洞附近弯曲时空的粒子的效应。引人注
目的是,我发现黑洞不是完全黑的。不确定原理允许粒子和辐射以稳定的速率从黑洞漏
出来。这个结果使我以及所有其他人都大吃一惊,一般人都不相信它。但是现在回想起
来,这应该是显而易见的。黑洞是空间的一个区域,如果人们以低于光速的速度旅行就
不可能从这个区域逃逸。但是费因曼的对历史求和说,粒子可以采取时空中的任何路径。
这样,粒子就可能旅行得比光还快。粒子以比光速更快的速度作长距离运动的概率很低,
但是它可以以超光速在刚好够逃逸出黑洞的距离上运动,然后再以慢于光速的速度运动。
不确定原理以这种方式允许粒子从过去被认为是终极牢狱的黑洞中逃逸出来。对于一颗
太阳质量的黑洞,因为粒子必须超光速运动几公里,所以它逃逸的概率非常低。但是可
能存在在早期宇宙形成的小得多的黑洞。这些太初黑洞的尺度可以比原子核还小,而它
们可有十亿吨的质量,也就是富士山那么大的质量。它们能发射出像一座大型电厂那么
大的能量。如果我们能找到这样小黑洞中的一个并能驾驭其能量该有多好!可惜的是,
在宇宙四周似乎没有很多这样的黑洞。
    黑洞辐射的预言是把爱因斯坦广义相对论和量子原理合并的第一个非平凡的结果。
它显示引力坍缩并不像过去以为的那样是死亡的结局。黑洞中粒子的历史不必在一个奇
点处终结。相反的,它们可以从黑洞中逃逸出来,并且在外面继续它们的历史。量子原
理也许表明,人们还可以使历史避免在时间中有一个开端,也就是在大爆炸处的创生的
一点。
    这是个更困难得多的问题。因为它牵涉到把量子原理不仅应用到在给定的时空背景
中的粒子路径,而且应用到时间和空间的结构本身。人们需要做的是一种不仅对粒子的
而且也对空间和时间的整个结构的历史求和的方法。我们还不知道如何恰当地进行这种
求和,但是我们知道它应具有的某些特征。其中之一便是,如果人们处理在所谓的虚时
间里,而不是在通常的实时间里的历史,那么求和就更容易些。虚时间是一个很难掌握
的概念,它可能是我的书的读者觉得最困难的东西。我还由于使用虚时间而受到哲学家
们猛烈的批评。虚时间和实在的宇宙怎么会相干呢?我以为这些哲学家没有从历史吸取
教训。人们曾经一度认为地球是平坦的以及太阳绕着地球转动,然而从哥白尼和伽利略
时代开始,我们就得调整适应这种观念,即地球是圆形的而且它绕太阳公转。类似的,
长期以来对于每位观测者时间以相同速率流逝似乎是显而易见的,但是从爱因斯坦时代
开始,我们就得接受,对于不同的观测者时间流逝的速率不同。此外,宇宙具有唯一的
历史似乎是显然的,但是从发现量子力学起,我们就必须把宇宙考虑成具有任何可能的
历史。我要提出,虚时间的观念也将是我们必须接受的某种东西。它和相信世界是圆的
是同等程度的一个智慧的飞跃。在有教养的世界中平坦地球的信仰者已是凤毛麟角。
    你可以把通常的实的时间当成一根从左至右的水平线。左边代表早先,右边代表以
后。但是你还可以考虑时间的另一个方向,也就是书页的上方和下方。这就是时间的所
谓的虚的方向,它和实时间夹直角。
    引入虚时间的缘由是什么呢?人们为什么不只拘泥于我们理解的通常的实时间呢?
正如早先所提到的,其原因是物质和能量要使时空向其自身弯曲。在实时间方向,这就
不可避免地导致奇性,时空在这里到达尽头。物理学方程在奇点处无法定义,这样人们
就不能预言会发生什么。但是虚时间方向和实时间成直角。这表明它的行为和在空间中
运动的三个方向相类似。宇宙中物质引起的时空曲率就使三个空间方向和这个虚的时间
方向绕到后面再相遇到一起。它们会形成一个闭合的表面,正如地球的表面那样。这三
个空间方向和虚时间会形成一个自身闭合的时空,没有边界或者边缘。它没有任何可以
叫做开端或者终结的点,正和地球的表面没有开端或者终结一样。
    1983年詹姆·哈特尔和我提出,对于宇宙不能取在实时间中的历史的求和,相反的,
它应当取在虚时间内的历史的求和,而且这些历史,正如地球的表面那样,自身必须是
闭合的。因为这些历史不具有任何奇性或者任何开端或终结,在它们中发生的什么可完
全由物理定律所确定。这表明在虚时间中发生的东西可被计算出来。而如果你知道宇宙
在虚时间里的历史,你就能计算出它在实时间里如何行为。以这种方法,你可望得到一
个完整的统一理论,它能预言宇宙中的一切。爱因斯坦把他的晚年献身于寻求这样的一
种理论。因为他不相信量子力学,所以他没有寻找到。他不准备承认宇宙可以有许多不
同的历史,正如在对历史求和中的那样。对于宇宙我们仍然不知道如何正确地对历史求
和,但是我们能够相当肯定,它将牵涉到虚时间以及时空向自身闭合的思想。我认为,
对于下一代的人而言,这些思想将会像世界是圆形的那么自然。虚时间已经成为科学幻
想的老生常谈。但是它不仅是科学幻想或者数学技巧。它是某种使我们生活于其中的宇
宙成形的某种东西。
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 楼主| 发表于 2020-9-29 19:41:58 | 显示全部楼层
九、宇宙的起源[14]
    宇宙起源的问题有点像这个古老的问题:是先有鸡呢,还是先有蛋。换句话说,就
是何物创生宇宙,又是何物创生该物呢?也许宇宙,或者创生它的东西已经存在了无限
久的时间,并不需要被创生。直到不久之前,科学家们还一直试图回避这样的问题,觉
得它们与其说是属于科学,不如说是属于形而上学或宗教的问题。然而,人们在过去几
年发现,科学定律甚至在宇宙的开端也是成立的。在那种情形下,宇宙可以是自足的,
并由科学定律所完全确定。   
  [14]作者注:此文发表于1987年6月在剑桥举行的为纪念牛顿《原理》出版三百
周年的引力三百年的会议上。
    关于宇宙是否并如何启始的争论贯穿了整个有记载的历史。基本上存在两个思想学
派。许多早期的传统,以及犹太教、基督教和伊斯兰教认为宇宙是在相当近的过去创生
的。(十七世纪时邬谢尔主教算出宇宙诞生的日期是公元前4004年,这个数目是由把在
旧约圣经中人物的年龄加起来而得到的。)承认人类在文化和技术上的明显的进化,是
近代出现的支持上述思想的一个事实。我们记得那种业绩的首创者或者这种技术的发展
者。可以如此这般地进行论证,即我们不可能存在了那许久;因为否则的话,我们应比
目前更加先进才对。事实上,圣经的创世日期和上次冰河期的结束相差不多,而这似乎
正是现代人类首次出现的时候。
    另一方面,还有诸如希腊哲学家亚里斯多德的一些人,他们不喜欢宇宙有个开端的
思想。他们觉得这意味着神意的干涉。他们宁愿相信宇宙已经存在了并将继续存在无限
久。某种不朽的东西比某种必须被创生的东西更加完美。他们对上述有关人类进步的诘
难的回答是:周期性洪水或者其他自然灾难重复地使人类回到起始状态。
    两种学派都认为,宇宙在根本上随时间不变。它要么以现在形式创生,要么以今天
的样子维持了无限久。这是一种自然的信念,由于人类生命——实际上整个有记载的历
史是如此之短暂,宇宙在此期间从未显著地改变过。在一个稳定不变的宇宙的框架中,
它是否已经存在了无限久或者是在有限久的过去诞生的问题,实在是一种形而上学或宗
教的问题:任何一种理论都能对此作解释。1781年哲学家伊曼努尔·康德写了一部里程
碑式的、也是非常模糊的著作《纯粹理性批判》。他在这部著作中得出结论,存在同样
有效的论证分别用以支持宇宙有一个开端或者宇宙没有开端的信仰。正如他的书名所提
示的,他是简单地基于推理得出结论,换句话说,就是根本不管宇宙的观测。毕竟也是,
在一个不变的宇宙中,有什么可供观测的呢?
    然而在十九世纪,证据开始逐渐积累起来,它表明地球以及宇宙的其他部分事实上
是随时间而变化的。地学家们意识到岩石以及其中的化石的形成需要花费几亿甚至几十
亿年的时间。这比创生论者计算的地球年龄长得太多了。由德国物理学家路德维希·玻
尔兹曼提出的所谓热力学第二定律还提供了进一步的证据,宇宙中的无序度的总量(它
是由称为熵的量所测量的)总是随时间而增加,正如有关人类进步的论证,它暗示宇宙
只能运行了有限的时间,否则的话,它现在应已退化到一种完全无序的状态,在这种状
态下万物都处于相同的温度下。
    稳恒宇宙思想所遭遇到的另外困难是,根据牛顿的引力定律,宇宙中的每一颗恒星
必须相互吸引。如果是这样的话,它们怎么能维持相互间的恒定距离,并且静止地停在
那里呢?
    牛顿晓得这个问题。在一封致当时一位主要哲学家里查德·本特里的信中,他同意
这样的观点,即有限的一群恒星不可能静止不动,它们全部会落到某个中心点。然而,
他论断道,一个无限的恒星集合不会落到一起,由于不存在任何可供它们落去的中心点。
这种论证是人们在谈论无限系统时会遭遇到的陷阱的一个例子。用不同的方法将从宇宙
的其余的无限数目的恒星作用到每颗恒星的力加起来,会对恒星间是否维持恒常距离给
出不同的答案。我们现在知道,其正确的步骤是考虑恒星的有限区域,然后加上在该区
域之外大致均匀分布的更多恒星。恒星的有限区域会落到一起,而按照牛顿定律,在该
区域外加上更多的恒星不能阻止其坍缩。这样,一个恒星的无限集合不能处于静止不动
的状态。如果它们在某一时刻不在作相对运动,它们之间的吸引力会引起它们开始朝相
互方向落去。另一种情形是,它们可能正在相互离开,而引力使这种退行速度降低。
    尽管恒定不变的宇宙的观念具有这些困难,十七、十八、十九甚至二十世纪初期都
没有人提出过,宇宙也许是随时间演化的,不管是牛顿还是爱因斯坦都失去了预言宇宙
不是在收缩便是在膨胀的机会。因为牛顿生活在观测发现宇宙膨胀以前的二百五十年,
所以人们实在不能责备他。但是爱因斯坦应该知道得更好。他在1915年提出的广义相对
论预言宇宙正在膨胀。但是他对稳恒宇宙是如此之执迷不悟,以至于要在理论中加上一
个使之和牛顿理论相调和并用于抗衡引力的因素。
    1929年埃德温·哈勃的宇宙膨胀的发现完全改观了有关其起源的讨论。如果你把星
系现在的运动往时间的过去方向倒溯,它们在一百亿和二百亿年前之间的某一时刻似乎
应该重叠在一起,在这个称为大爆炸奇点的时刻,宇宙的密度和时空的曲率应为无穷大。
所有的已知的科学定律在这种条件下都失效了。这对科学是一桩灾难。科学所能告诉我
们的一切是:宇宙现状之所以如此是因为它过去是处于那种形态。但是科学不能解释为
何它在大爆炸后的那一瞬间是那个样子的。
    这样,许多科学家对此结论感到不悦就毫不足怪了。为了避免存在大爆炸奇点以及
由此引起的时间具有开端的结论,人们进行了若干尝试。其中一种称为稳恒态理论。它
的思想是,随着星系互相分离而去,由连续产生的物质在星系之间的空间中形成新的星
系。这样宇宙就多多少少以今日这样的状态不但已经存在了,而且还将继续存在无限长
时间。
    为了使宇宙继续膨胀并创生新物质,稳恒态模型需要修改广义相对论。但是所需要
的产生率非常低:大约为每年每立方公里一个粒子,这不会和观测相冲突。该理论还预
言了,星系和类似物体的平均密度不但在空间上而且在时间上必须是常数。然而,由马
丁·赖尔和他的剑桥小组进行的银河系外射电源的普查显示,弱源的数目比强源的数目
多得多。人们可以预料,弱的源在平均上讲应是较遥远的。这样就存在两种可能性:或
许我们正位于宇宙中的一个强源不如平均源频繁的区域;或者过去的源的密度更高,光
线在离开这些源向我们传播时旅行了更遥远的距离。这两种可能性没有一种和稳恒态理
论相协调,因为该理论预言射电源密度不仅在空间上而且在时间上必须为常数。1964年
阿诺·彭齐亚斯和罗伯特·威尔逊发现了从比我们的银河系遥远得多的地方起源的微波
辐射背景,这是对该理论的致命打击。它具有从一个热体发射出的辐射的特征谱,尽管
在这种情形下热这个字根本不适合,因为其温度只不过比绝对零度高2.7度而已。宇宙是
一个既寒冷又黑暗的地方!稳恒态理论中没有一种产生具有这种谱的微波的合理机制,
所以稳恒态理论难逃被抛弃的命运。
    1963年两位俄国科学家欧格尼·利弗席兹和伊萨克·哈拉尼科夫提出另一种思想,
企图用来避免大爆炸奇性。他们说,只有当星系直接相互接近或离开时,它们才会在过
去的一个单独的点上相重叠,才导致无限密度状态。可惜的是,星系还多少具有一些侧
向速度,宇宙早斯就可能存在过这样的一种收缩相,这时,星系虽然曾经非常靠近过,
却能设法避免互相撞击。然后宇宙会继续重新膨胀,而不必通过一种无限的密度的状态。
    当利弗席兹和哈拉尼科夫提出其设想时,我正是一名研究生,亟需一个问题以完成
博士论文。因为是否有过大爆炸奇点的问题对于理解宇宙的起源关系重大,所以它引起
了我的兴趣。我和罗杰·彭罗斯一道发展了一套数学工具,用以处理这个以及类似的问
题。我们指出,如果广义相对论是正确的,任何合理的宇宙模型都必须起始于一个奇点。
这就表明,科学能够预言,宇宙必须有一个开端,但是它不能够预言宇宙应如何启始的:
正因为如此,人们必须求助于上帝。
    审察人们对奇性看法的变化是十分有趣的。当我还是一名研究生时,几乎没人认真
地看待之。现在,作为奇性定理的一个结果,几乎无人不信宇宙是从一个奇点起始的,
物理定律在该处失效。然而,现在我认为,虽然存在奇点,物理定律仍能确定宇宙是如
何起始的。
    广义相对论是一种被称为经典的理论。也就是说,它没有顾及这个事实,即粒子不
具备精确定义的位置和速度,由于过于力学的不确定性原理位置和速度在小范围内被
“抹平”,不确定性原理不允许我们同时既测量位置又测量速度。因为在正常情形下时
空的曲率在和粒子位置的不确定性相比较时非常大,这些对我们没什么影响。然而奇性
定理指出,在现在的宇宙膨胀相的开端,时空被高度地畸变,并且具有很小的曲率半径。
不确定原理在这种情形下变成非常重要。这样,广义相对论因预言奇性而导致自身的垮
台。为了讨论宇宙的开端,我们需要一种结合广义相对论和量子力学的理论。
    那种理论便是量子引力论。我们尚未知道正确的量子引力论应采取的准确形式。我
们此刻所拥有的最佳候选者是超弦理论,但它仍有许多未解决的困难。然而,人们可以
期望,任何有前途的理论都应具有的某些特征。其中之一便是爱因斯坦的思想,引力效
应由被物质和能量所弯曲甚至卷曲的时空来体现。物体在弯曲空间中沿着最接近于直线
的轨迹运行。然而,由于时空是弯曲的,所以它们的路径就显得是弯折的,正如同被引
力场所弯折了似的。
    另一种在这个终极理论中可以预料的要素是里查德·费因曼的设想,即量子理论可
以表达成“对历史的求和”。该思想可以最简单的形式表达成,每颗粒子在时间中走过
任何可能的路径或历史。每一路径或历史具有依其形状而定的概率。为了使这种思想可
行,人们必须考虑在虚时间里发生的历史,而不是在我们感觉生活于其中的实时间里发
生的历史。虚时间听起来有点像是科学幻想的东西,其实它是定义得很好的数学概念。
它在某种意义上可被认为是和实时间成直角的时间方向。人们把所有具有某种性质的粒
子历史,譬如讲在某些时刻通过某些点的历史的概率加起来。然后应把这结果延拓到我
们在其中生活的实的时空中去。这不是量子力学的最熟知的手段,但它给出和其他方法
得到的相同结果。
    在量子引力的情形下,费因曼的对历史求和的思想牵涉到对宇宙的不同的可能的历
史,也就是对不同的弯曲时空的求和。这些代表了宇宙和它之中的任何东西的历史。人
们必须指明,在对历史的求和中,应包括哪些种类的弯曲空间。这种空间种类的选取确
定了宇宙处于什么状态。如果定义宇宙状态的弯曲空间种类包括具有奇性的空间,则该
理论就不能确定这类空间的概率。相反的,它们必须以某种任意的方法被赋予概率。这
意味着科学不能预言时空的这类奇性历史的概率。这样,它就不能预言宇宙应如何运行。
然而,宇宙可能处于由只包括非奇性弯曲空间的求和所定义的状态。在这种情形下,科
学定律就把宇宙完全确定,人们就不必吁求宇宙之外的某物来确定宇宙如何启始。由只
对非奇性历史的求和确定宇宙的状态有点像一名醉汉在灯柱之下找他的钥匙:这儿也许
不是他遗失之处,但是这儿是他可能找到的仅有的地方。类似的,宇宙也许不处于由对
非奇性历史求和定义的状态,但这是科学能预言宇宙应当什么样子的仅有的状态。
    1983年詹姆·哈特尔和我提出,宇宙的状态应由对一定种类历史的求和给出。这类
历史由没有奇性的,而且具有有限尺度却没有边界或边缘的弯曲空间组成。它们像是地
球的表面,只不过多了两维。地球的表面具有有限的面积,但是它不具有任何奇性、边
界或边缘。我曾经用实验验证过这一点。我作过环球旅行,而没有落到外面去。
    哈特尔和我所做的设想可以被重新表达成:宇宙的边界条件是它没有边界。只有当
宇宙处于这个无边界状态时,科学定律自身才能确定每种可能历史的概率。因此,只有
在这种情形下,已知的定律才会确定宇宙应如何运行。如果宇宙处于任何其他的状态,
则历史求和中的弯曲空间的种类就要包括具有奇性的空间。人们必须求助于已知科学定
律以外的某种原理,才能确定这种奇性历史的概率。这种原理就会是外在于我们宇宙的
某种东西。我们不能从我们宇宙之中将其推导出来。而另一方面,如果宇宙是处于无边
界状态,在原则上,我们就能在不确定性原理容忍的限制之内完全确定宇宙应如何运行。
    如果宇宙处于无边界状态,那对于科学而言就太好了,但是我们如何才能知道事情
究竟是否如此呢?其答案是,无边界设想对宇宙应如何运行作出了明确的预言。如果这
些预言不与观测相符合,则我们就能得出结论说,宇宙不处于无边界状态。这样,在哲
学家卡尔·波普定义的意义上说,无边界设想是一种好的科学理论:它可被观测证伪。
    如果观测不与预言相符合,我们就知道在可能历史的种类中必须有奇性。然而,这
就大致上是我们知道的一切。我们不能计算出这种奇性历史的概率,因此我们不能预言
宇宙应如何运行。有人也许会认为,如果不可预见性只发生在大爆炸处,那不会太碍事,
那毕竟是一百亿或二百亿年以前的事。但是,如果可预言性在大爆炸的非常强引力场中
失效,那么只要恒星坍缩它也会失效。这种事件仅在我们的银河系中每周就会发生几次。
我们的预言能力甚至按照天气预报的标准来说也是非常差劲的。
    当然,人们还会说,我们根本不必在乎发生在一颗遥远恒星处的可预言性的失效。
然而,在量子理论中任何不被实际上禁止的东西都能够并将要发生。这样,如果可能历
史的种类中包括奇性空间的话,这些奇性可在任何地方发生,而不仅在大爆炸处以及坍
缩星之中。这意味着,我们不能预言任何东西。反过来说,我们能够预言事件的这一事
实是反对奇性并赞同无边界设想的实验证据。
    那么无边界设想为宇宙做出什么预言呢?第一个预言是,因为宇宙的所有可能的历
史在广延上都是有限的,所以人们用来作为时间测度的任何量都必须有一个最大值和一
个最小值。这样宇宙就有一个开端和一个终结。在实时间中的开端即是大爆炸奇点。然
而在虚时间中这个开端就不再是奇点。相反的,它有点像地球的北极。如果人们把地球
表面的纬度当作时间的类似物,则可以说地球的表面从北极开始。然而,北极是地球上
完全普通的一点。它没有任何特殊之处,同样的定律在北极正如同在地球上的其他地方
同样地成立。类似的,我们用来标志作“在虚时间内宇宙的启始”的事件是时空中的一
个通常的点,正如其他的点那样。科学定律在开端处正如在其他地方一样成立。
    人们从和地球表面的类比,也许会预料到,正如北极和南极相似一样,宇宙的终结
会和开端相类似。然而,北南二极是对应于虚时间中的宇宙历史的开端和终结。如果人
们把对历史求和的结果从虚时间向实时间延拓,就会发现宇宙在实时间中的开端和它的
终结可以非常不同。
    约纳逊·哈里威尔和我对无边界条件的含义作过一个近似计算。我们把宇宙当作一
个完全光滑和均匀的背景来处理,在这个背景上存在密度的小微扰。宇宙在实时间中从
非常小的半径开始膨胀。最初的这种膨胀被称作暴涨,也就是说,宇宙尺度在比一秒还
要短暂非常多的每一时间间隔中得到加倍,这正如在某些国家中每一年价格都要加倍一
样。第一次世界大战后的德国也许创下了通货膨胀的世界纪录,一捆面包的价格在几个
月的时间内从一个马克涨到一百万马克。但是没有任何东西可与似乎在极早期宇宙发生
过的暴涨相比拟,宇宙尺度在一秒的极微小的部分时间内至少增加了一百万亿亿亿倍。
这当然是发生在当局政府之前的事。
    暴涨在如下意义上来说,是件好事,它产生了一个在大尺度上光滑而均匀的宇宙,
而且这个宇宙以刚好避免坍缩的临界速度膨胀。它还能在相当严格的意义上把宇宙的所
有内容从无中创生出来,这是暴涨的又一好处。当宇宙像北极那样的一个单独点时,它
不包含有任何东西。然而,在我们可观测到的宇宙部分至少有十的八十次方颗粒子。所
有这些粒子从何而来呢?其答案是,相对论和量子力学允许物质从能量中以粒子反粒子
对的形式创生出来。那么能量又是从何而来以创生物质呢?其答案是,它是从宇宙的引
力能中借来的。宇宙亏欠了极大数量的负引力能的债务,它刚好和物质的正能量相平衡。
其结果便是凯恩斯经济学的胜利:一个充满物质的、充满活力的正在膨胀的宇宙。引力
能的债务只有在宇宙终结时才能偿付清。
    早期宇宙不能是完全均匀一致的,因为否则的话就会违反量子力学的不确定性原理。
相反的,必须存在对均匀密度的一些偏差。无边界设想意味着,这些密度差别是从它们
的基态开始,也就是说,它们是和不确定性原理相一致的尽可能的小。然而,这些差别
在暴涨时被放大了。在暴涨时期结束之后,留下的宇宙是一些地方比另一些地方膨胀得
稍快一些。在膨胀稍慢的区域,物质的引力吸引使膨胀进一步减慢。该区域最终会停止
膨胀,并且收缩形成星系和恒星。这样,无边界设想可以解释我们四周看到的所有复杂
结构。然而,它没有给宇宙作出单独的预言。相反地,它预言整整一族可能的历史,每
一个历史都具有自己的概率。也许可能有这样的历史,工党在上次英国竞选中取胜,虽
然这种概率很小。
    无边界设想对于上帝在宇宙事务中的作用含义极其深远。人们现在广泛接受,宇宙
按照定义很好的定律演化。这些定律可能是上帝钦定的,但是他似乎不去干涉宇宙去违
反这些定律。然而,直到不久以前,人们都认为这些定律不能适用于宇宙的开初。那就
要依赖上帝去旋紧发条,并让宇宙顺着他的意愿的方式去运行。这样,宇宙的现状是上
帝对初始条件选择的结果。
    然而,如果某种像无边界设想的东西是正确的话,则情况就会大大改观。在那种情
形下,物理定律甚至也适用于宇宙的开端,这样上帝就没有选取初始条件的自由。当然
他在选取宇宙要服从的定律上仍然具有自由。然而,这里并没有许多选择的余地。也许
只存在很少数目的定律,这些定律是自洽的,并能导致像我们自己这么复杂的生物的存
在,他能询问什么是上帝的性质。
    甚至即使只存在唯一的一族可能的定律,它也只不过是一族方程。究竟是什么东西
将生命之火赋予这些方程,使之产生一个受它们制约的宇宙呢?难道终极的统一理论是
如此之咄咄逼人,以至于其自身的实现成为不可避免?虽然科学能解决宇宙如何启始的
课题,它仍然无法回答这个问题:为何宇宙必须存在?我对此没有答案。
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 楼主| 发表于 2020-9-29 19:42:16 | 显示全部楼层
十、黑洞的量子力学[15]
    本世纪的最初三十年出现了三种理论,它们激烈地改变人们对物理和实在本身的观
点。物理学家们仍然在探讨它们的含义以及尝试把它们调适在一起。这三种理论是狭义
相对论(1905年)、广义相对论(1915年)以及量子力学理论(大约1926年)。阿尔伯
特·爱因斯坦是第一种理论的主要创建者,是第二种理论的单独创建者,并且在第三种
理论的发展中起过重要的作用。因为量子力学具有随机的和不可确定性的因素,所以爱
因斯坦从未接受它。他的态度可用他经常被引用的“上帝不玩弄骰子”的陈述来总结。
然而,由于不管是狭义相对论还是过子力学都能够描述可被直接观察的效应,所以绝大
多数物理学家欣然同意,接受它们。而另一方面,由于广义相对论似乎在数学上过于复
杂,不能在实验室中得到检验,而且是似乎不能和量子力学相协调的纯粹经典的理论,
所以它在大部分场合没有受到理会。这样,在几乎半个世纪的岁月里,广义相对论一直
处于沉闷的状态。   
  [15]作者注:此文于1977年1月发表在《科学美国人》上。
    从本世纪六十年代初开始的天文观测的伟大扩展,发现了许多新现象,诸如类星体、
脉冲星和紧致的X射线源。这一切表明非常强大的引力场的存在,这种引力场只能由广义
相对论来描述,所以对广义相对论的经典理论的兴趣又被重新唤起。类星体是和恒星相
似的物体,如果它们处于由它们的光谱的红化所标志的那么遥远的地方,则必须比整个
星系还要亮好几倍。脉冲星是超新星爆发后快速闪耀的残余物,它被认为是超密度的中
子星。紧致的X射线源是由外空飞行器上的仪器所揭示的,也可能还是中子星或者是具有
更高密度的假想的物体,也就是黑洞。
    物理学家在把广义相对论应用到这些新发现的或者假想的物体时,所要面临的一个
问题是,要使它和量子力学相协调。在过去的几年中有了一些发展,使人们产生了一些
希望,也就是不必等太久的时间我们将获得一种完全协调的量子引力论,这种理论对于
宏观物体和广义相对论相一致,而且可望避免那种长期折磨其他量子场论的数学上的无
穷大。这些发展就是最近发现的和黑洞相关的某些量子效应,它们为在黑洞和热力学定
律之间提供了令人注目的联结。
    让我简述一下黑洞是如何产生的。想象一颗具有十倍太阳质量的恒星。在它的大约
十亿年寿命的大部分时间里,该恒星在其中心把氢转化成氦而产生热。释放出的能量会
产生足够的压力,以支持该恒星去抵抗自身的引力,这就产生了半径约为太阳半径五倍
的物体。从这种恒星表面的逃逸速度大约是每秒一千公里。也就是说,一个以小于每秒
一千公里的速度从该恒星表面点火垂直上升的物体,会被恒星的引力场拖曳回到表面上
来,而具有更大速度的物体会逃逸到无穷远去。
    当恒星耗尽其核能,那就没有东西可维持其向外的压力,恒星就由于自身的引力开
始坍缩。随着恒星收缩,表面上的引力场就变得越来越强大,而逃逸速度就会增加。当
它的半径缩小到三十公里,其逃逸速度就增加到每秒三十万公里,也就是光的速度。从
此以后,任何从该恒星发出的光都不能逃逸到无穷远,而只能被引力场拖曳回来。根据
狭义相对论,没有东西可能比光旅行得更迅速。这样,如果光都不能逃逸,别的东西就
更不可能。
    其结果就是一颗黑洞:这是时空的一个区域,从这个区域不可能逃逸到无穷远。黑
洞的边界被称作事件视界。它对应于从恒星发出的刚好不能逃逸到无穷远的,而只能停
留在施瓦兹席尔德半径处徘徊的光线的波前。施瓦兹席尔德半径为2GM/√c,这里G是牛
顿引力常数,M是恒星质量,而c是光速。对于具有大约十倍太阳质量的恒星,其施瓦兹
席尔德半径大约为二十公里。
    现在有了相当好的观测证据暗示,在诸如称为天鹅X-1的双星系统中存在大约这个
尺度的黑洞。也许还有相当数目的比这小得多的黑洞散落在宇宙之中。它们不是由恒星
坍缩形成的,而是在炽热的高密度的介质的被高度压缩区域的坍缩中产生的。人们相信
在宇宙启始的大爆炸之后不久存在这样的介质。这种“太初”黑洞对我将在这里描述的
量子效应具有最大的兴趣。一颗重十亿吨(大约一座山的质量)的黑洞具有10↑-13厘米
的半径(一颗中子或质子的尺度)。它也许正绕着太阳或者绕着银河系中心公转。
    1970年的数学发现是在黑洞和热力学之间可能有联接的第一个暗示。它是说事件视
界,也就是黑洞边界的表面积具有这样的性质,当附加的物质或者辐射落进黑洞时它总
是增加。此外,如果两颗黑洞碰撞并且合并成一颗单独的黑洞,围绕形成黑洞的事件视
界的面积比分别围绕原先两颗黑洞的事件视界的面积的和更大。这些性质暗示,在一颗
黑洞的事件视界面积和热力学的熵概念之间存在一种类似。熵可被认为是系统的无序度,
或等价地讲是对它精确状态的知识的缺失。热力学著名的第二定律说,熵总是随时间而
增加。
    华盛顿大学的詹姆斯·巴丁,现在任职于莫尔顿天文台的布兰登·卡特和我推广了
黑洞性质和热力学定律之间的相似性。热力学第一定律说,一个系统的熵的微小改变是
伴随着该系统的能量的成比例的改变。这个比例因子被叫做系统的温度。巴丁、卡特和
我发现了把黑洞质量改变和事件视界面积改变相联系的一个类似的定律。这里的比例常
数牵涉到称为表面引力的一个量,它是引力场在事件视界的强度的测度。如果人们接受
事件视界的面积和熵相类似,那么表面引力似乎就和温度相类似。可以证明,在事件视
界上所有点的表面引力都是相等的,正如同处于热平衡的物体上的所有地方具有相同的
温度。这个事实更加强了这种类比。
    虽然在熵和事件视界面积之间很明显地存在着相似性,对于我们来说,如何把面积
认定为黑洞的熵仍然不是显然的。黑洞的熵是什么含义呢?1972年雅各布·伯肯斯坦提
出了关键的建议。他那时是普林斯顿大学的一名研究生,现在任职于以色列的涅吉夫大
学。可以这么进行论证。由于引力坍缩而形成一颗黑洞,这颗黑洞迅速地趋向于一种稳
定态,这种态只由三个参数来表征:质量、角动量和电荷。这个结论即是著名的“黑洞
无毛定理”。它是由卡特、阿尔伯特大学的外奈·伊斯雷尔、伦敦国王学院的大卫·C·
罗宾逊和我共同证明的。
    无毛定理表明,在引力坍缩中大量的信息被损失了。例如,最后的黑洞和坍缩物体
是否由物质或者反物质组成,以及它在形状上是球形的还是高度不规则的都没有关系。
换言之,一颗给定质量、角动量以及电荷的黑洞可由物质的大量不同形态中的任何一种
坍缩形成。的确,如果忽略量子效应的话,由于黑洞可由无限大数目的具有无限小质量
的粒子云的坍缩形成,所以形态的数目是无限的。
    然而,量子力学的不确定性原理表明,一颗质量为m的粒子的行为正像一束波长为h
/mc的波,这里h是普郎克常数(一个值为6.62×10↑-27尔格·秒的小数),而c是光速。
为了使一堆粒子云能够坍缩形成一颗黑洞,该波长似乎必须比它所形成黑洞的尺度更小。
这样,能够形成给定质量、角动量和电荷的黑洞的形态数目虽然非常巨大,却可以是有
限的。伯肯斯坦建议说,人们可把这个数的对数解释成黑洞的熵。这个数目的对数是在
黑洞诞生时在通过事件视界坍缩之际的不可挽回的信息丧失的量的测度。
    伯肯斯坦的建议中含有一个致命的毛病,如果黑洞具有和它的事件视界面积成比例
的熵,它就还应该具有有限的温度,该温度必须和它的表面引力成比例。这就意味着黑
洞能和具有不为零温度的热辐射处于平衡。然而,根据经典概念,黑洞会吸收落到它上
面的任何热辐射,而不能发射任何东西作为回报,所以这样的平衡是不可能的。
    直到1974年初,当我根据量子力学研究物质在黑洞邻近的行为时,这个迷惑才得到
解决。我非常惊讶地发现,黑洞似乎以恒定的速率发射出粒子。正如那时候的任何其他
人一样,我接受黑洞不能发射任何东西的正统说法。所以我花了相当大的努力试图摆脱
这个令人难堪的效应。它拒不退却,所以我最终只好接受之。最后使我信服它是一个真
正的物理过程的是,飞出的粒子具有准确的热谱,黑洞正如同通常的热体那样产生和发
射粒子,这热体的温度和黑洞的表面引力成比例并且和质量成反比。这就使得柏肯斯坦
关于黑洞具有有限的熵的建议完全协调,因为它意味着能以某个不为零的温度处于热平
衡。
    从此以后,其他许多人用各种不同的方法确证了黑洞能热发射的数学证据。以下便
是理解这种辐射的一种方法。量子力学表明,整个空间充满了“虚的”粒子反粒子对,
它们不断地成对产生、分开,然而又聚到一块并互相湮灭。因为这些粒子不像“实的”
粒子那样,不能用粒子加速器直接观测到,所以被称作虚的。尽管如此,可以测量到它
们的间接效应。由它们在受激氢原子发射的光谱上产生的很小位移(蓝姆位移)证实了
虚粒子的存在。现在,在黑洞存在的情形,虚粒子对中的一个成员可以落到黑洞中去,
留下来的另一个成员就失去可以与之相湮灭的配偶。这被背弃的粒子或者反粒子,可以
跟随其配偶落到黑洞中去,但是它也可以逃逸到无穷远去,在那里作为从黑洞发射出的
辐射而出现。
    另一种看待这个过程的方法是,把落到黑洞中去的粒子对的成员,譬如讲反粒子,
考虑成真正地在向时间的过去方向旅行的一颗粒子。这样,这颗落入黑洞的反粒子可被
认为是从黑洞跑出来但向时间过去旅行的一颗粒子。当该粒子到达原先该粒子反粒子对
产生的地方,它就被引力场散射,这样就使它在时间前进的方向旅行。
    因此,量子力学允许粒子从黑洞中逃逸出来,这是经典力学不允许的事。然而,在
原子和核子物理学中存在许多其他的场合,有一些按照经典原理粒子不能逾越的壁垒,
按照量子力学原理的隧道效应可让粒子通过。
    围绕一颗黑洞的壁垒厚度和黑洞的尺度成比例。这表明非常少粒子能从一颗像假想
在天鹅X-1中存在的那么大的黑洞中逃逸出来,但是粒子可以从更小的黑洞迅速地漏出
来。仔细的计算表明,发射出的粒子具有一个热谱,其温度随着黑洞质量的减小而迅速
增高。对于一颗太阳质量的黑洞,其温度大约只有绝对温度的千万分之一度。宇宙中的
辐射的一般背景把从黑洞出来具有那种温度的热辐射完全淹没了。另一方面,质量只有
十亿吨的黑洞,也就是尺度大约和质子差不多的太初黑洞,会有大约一千二百亿度开文
芬的温度,这相当于一千万电子伏的能量。处于这等温度下的黑洞会产生电子正电子对
以及诸如光子、中微子和引力子(引力能量的假想的携带者)的零质量粒子。太初黑洞
以六十亿瓦的速率释放能量,这相当于六个大型核电厂的输出。
    随着黑洞发射粒子,它的质量和尺度就稳恒地减小。这使得更多粒子更容易穿透出
来,这样发射就以不断增加的速度继续下去,直到黑洞最终把自己发射殆尽。从长远地
看,宇宙中的每个黑洞都将以这个方法蒸发掉。然而对于大的黑洞它需要的时间实在是
太长了,具有太阳质量的黑洞会存活10↑66年左右。另一方面,太初黑洞应在大爆炸迄
今的一百亿年间几乎完全蒸发光,正如我们所知的,大爆炸是宇宙的起始。这种黑洞现
在应发射出能量大约为一亿电子伏的硬伽玛射线。
    当·佩奇和我在SAS-2卫星测量伽玛辐射宇宙背景的基础上计算出,宇宙中的太初
黑洞的平均密度必须小于大约每立方光年两百颗。那时当·佩奇是在加州理工学院。如
果太初黑洞集中于星系的“晕”中,它在银河系中的局部密度可以比这个数目高一百万
倍,而不是在整个宇宙中均匀地分布。晕是每个星系都要嵌在其中的稀薄的快速运动恒
星的薄云。这意味着最邻近地球的太初黑洞可能至少在冥王星那么远。
    黑洞蒸发的最后阶段会进行得如此快速,以至于它会在一次极其猛烈的爆发中终结。
这个爆发的激烈程度依存于有多少不同种类的基本粒子而定。如果正如现在广为相信的,
所有粒子都是由也许六种不同的夸克构成,则最终的爆炸会具有和大约一千万颗百万吨
氢弹相等的能量。另一方面,日内瓦欧洲核子中心的H·哈格登提出了另一种理论。他论
断道,存在质量越来越大的无限数目的基本粒子。随着黑洞变得越小越热,它就会发射
出越来越多不同种类的粒子,也许会产生比按照夸克假定计算的能量大1    0倍的爆炸。
因此,观测黑洞爆发可为基本粒子物理提供非常重要的信息,这也许是用任何其他方式
不能得到的信息。
    一次黑洞爆发会倾注出大量的高能伽玛射线。虽然可以用卫星或者气球上的伽玛射
线探测器观测它们,但要送上一台足够大的探测器,使之有相当的机会拦截到来自于一
次爆炸的不少数量的伽玛射线光子,是很困难的。使用航天飞机在轨道上建立一个大的
伽玛射线探测器是一种可能性。把地球的上层大气当成一台探测器是另外一种更容易也
更便宜的做法。穿透到大气的高能伽玛射线会产生电子正电子爆,它们在大气中旅行的
初速度比大气中的光速还快。(光由于和空气分子相互作用而减慢下来。)这样,电子
和正电子将建立起一种音爆,或者是电磁场中的冲击波。这种冲击波叫作切伦科夫辐射,
可以可见光闪烁的形式从地面上观测到它。
    都柏林大学学院的奈尔·A·波特和特勒伏·C·威克斯的一个初步实验指出,如果
黑洞按照哈格登理论预言的方式爆炸,则在银河系的我们区域中只有少于每世纪每立方
光年两次的黑洞爆发。这表明太初黑洞的密度小于每立方光年一亿颗。我们有可能极大
地提高这类观测的灵敏度。即便它们没有得到太初黑洞的任何肯定的证据,它们仍然是
非常有价值的。观测结果在这种黑洞的密度上设下一个低的高限,表明早期宇宙必须是
光滑和安宁的。
    大爆炸和黑洞爆炸相类似,只不过是在一个极大的尺度范围内而已。所以人们希望,
理解黑洞如何创生粒子将导致类似地理解大爆炸如何创生宇宙中的万物。在一颗黑洞中,
物质坍缩并且永远地损失掉,但是新物质在该处创生。所以事情也许是这样的,存在宇
宙更早的一个相,物质在大爆炸处坍缩并且重新创生出来。
    如果坍缩并形成黑洞的物质具有净电荷,则产生的黑洞将携带同样的电荷。这意味
着该黑洞喜欢吸引虚粒子反粒子对中带相反电荷的那个成员,而排斥带相同电荷的成员。
因此,黑洞优先地发射和它同性的带电粒子,并且从而迅速地丧失其电荷。类似地,如
果坍缩物质具有净角动量,产生的黑洞便是旋转的,并且优先地发射携带走它角动量的
粒子。由于坍缩物质的电荷、角动量和质量和长程场相耦合:在电荷的情形和电磁场耦
合,在角动量和质量的情形和引力场耦合,所以黑洞“记住”了这些参数,而“忘记”
了其他的一切。
    普林斯顿大学的罗伯特·H·狄克和莫斯科国立大学的弗拉基米尔·布拉津斯基进行
的实验指出,不存在和命名为重子数的量子性质相关的长程场。(重子是包括质子和中
子在内的粒子族。)因此由一群重子坍缩形成的黑洞会忘掉它的重子数,并且发射出等
量的重子和反重子。所以,当黑洞消失时,它就违反了粒子物理的最珍贵定律之一,重
子守恒定律。
    虽然为了和伯肯斯坦关于黑洞具有有限熵的假设协调,黑洞必须以热的方式辐射,
但是粒子产生的仔细量子力学计算引起带有热谱的发射,初看起来似乎完全是一桩奇迹。
这可以解释成,发射的粒子从黑洞的一个外界观测者除了它的质量、角动量和电荷之外
对之毫无所知的区域穿透出来。这意味着具有相同能量、角动量和电荷的发射粒子的所
有组合或形态都是同等可能的。的确,黑洞可能发射出一台电视机或者十卷皮面包装的
蒲鲁斯特[16]全集,但是对应于这些古怪可能性的粒子形态的数目极端接近于零。迄今
最大数目的形态是对应于几乎具有热谱的发射。   
  [16]译者注:蒲鲁斯特(Marcel Proust)是法国上世纪和本世纪之交的小说家。
    黑洞发射具有超越通常和量子力学相关的额外的不确定性或不可预言性。在经典力
学中人们既可以预言粒子位置,又可以预言粒子速度的测量结果。量子力学的不确定性
原理讲,只能预言这些测量中的一个,观察者能预言要么位置要么速度的测量结果,不
能同时预言两者。或者他能预言位置和速度的一个组合的测量结果。这样,观察者作明
确预言的能力实际上被减半了。有了黑洞情形就变得更坏。由于被黑洞发射出的粒子来
自于观察者只有非常有限知识的区域,他不能明确预言粒子的位置或者速度或者两者的
任何组合,他所能预言的一切是某些粒子被发射的概率。所以这样看来,爱国斯坦在说
“上帝不玩弄骰子”时,他是双重地错了。考虑到从黑洞发射粒子,似乎暗示着上帝不
仅玩弄骰子,而且有时把它们扔到看不见的地方去。
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